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← 39.78 m → | N 82 |
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↑ 39.82 m ↓ |
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N 82 |
← 39.78 m → 1 584 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165554046630859 y=0.0659599304199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165554046630859 × 217)
floor (0.165554046630859 × 131072)
floor (21699.5)tx = 21699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0659599304199219 × 217)
floor (0.0659599304199219 × 131072)
floor (8645.5)ty = 8645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21699 / 8645 ti = "17/21699/8645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21699/8645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21699 ÷ 217
21699 ÷ 131072x = 0.165550231933594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8645 ÷ 217
8645 ÷ 131072y = 0.0659561157226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.165550231933594 × 2 - 1) × π
-0.668899536132812 × 3.1415926535Λ = -2.10140987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0659561157226562 × 2 - 1) × π
0.868087768554688 × 3.1415926535Φ = 2.72717815628461 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10140987} λ = -2.10140987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.72717815628461))-π/2
2×atan(15.2896809980221)-π/2
2×1.50548575738822-π/2
3.01097151477645-1.57079632675φ = 1.44017519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10140987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.401917° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44017519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.515960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21699 KachelY 8645 -2.10140987 1.44017519 -120.401917 82.515960 Oben rechts KachelX + 1 21700 KachelY 8645 -2.10136193 1.44017519 -120.399170 82.515960 Unten links KachelX 21699 KachelY + 1 8646 -2.10140987 1.44016894 -120.401917 82.515602 Unten rechts KachelX + 1 21700 KachelY + 1 8646 -2.10136193 1.44016894 -120.399170 82.515602 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44017519-1.44016894) × R
6.24999999998543e-06 × 6371000dl = 39.8187499999072m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44017519-1.44016894) × R
6.24999999998543e-06 × 6371000dr = 39.8187499999072m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10140987--2.10136193) × cos(1.44017519) × R
4.79399999999686e-05 × 0.130250013149562 × 6371000do = 39.7817066511887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10140987--2.10136193) × cos(1.44016894) × R
4.79399999999686e-05 × 0.130256209904405 × 6371000du = 39.7835992996222m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44017519)-sin(1.44016894))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.130250013149562-0.130256209904405)× R²
abs(-2.10136193--2.10140987)×6.19675484292426e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.19675484292426e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.19675484292426e-06× 40589641000000 ar = 1584.09551322715m²