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← 41.02 m → | N 82 |
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↑ 41.03 m ↓ |
↑ 41.03 m ↓ |
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N 82 |
← 41.02 m → 1 683 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21676 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165378570556641 y=0.0708885192871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165378570556641 × 217)
floor (0.165378570556641 × 131072)
floor (21676.5)tx = 21676 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0708885192871094 × 217)
floor (0.0708885192871094 × 131072)
floor (9291.5)ty = 9291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21676 / 9291 ti = "17/21676/9291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21676/9291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21676 ÷ 217
21676 ÷ 131072x = 0.165374755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9291 ÷ 217
9291 ÷ 131072y = 0.0708847045898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.165374755859375 × 2 - 1) × π
-0.66925048828125 × 3.1415926535Λ = -2.10251242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0708847045898438 × 2 - 1) × π
0.858230590820312 × 3.1415926535Φ = 2.69621091913006 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10251242} λ = -2.10251242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69621091913006))-π/2
2×atan(14.8234578984115)-π/2
2×1.50343774176123-π/2
3.00687548352246-1.57079632675φ = 1.43607916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10251242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.465088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43607916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.281275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21676 KachelY 9291 -2.10251242 1.43607916 -120.465088 82.281275 Oben rechts KachelX + 1 21677 KachelY 9291 -2.10246448 1.43607916 -120.462341 82.281275 Unten links KachelX 21676 KachelY + 1 9292 -2.10251242 1.43607272 -120.465088 82.280906 Unten rechts KachelX + 1 21677 KachelY + 1 9292 -2.10246448 1.43607272 -120.462341 82.280906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43607916-1.43607272) × R
6.43999999994094e-06 × 6371000dl = 41.0292399996237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43607916-1.43607272) × R
6.43999999994094e-06 × 6371000dr = 41.0292399996237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10251242--2.10246448) × cos(1.43607916) × R
4.79399999999686e-05 × 0.134310045828389 × 6371000do = 41.0217451365426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10251242--2.10246448) × cos(1.43607272) × R
4.79399999999686e-05 × 0.13431642747507 × 6371000du = 41.0236942557027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43607916)-sin(1.43607272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134310045828389-0.13431642747507)× R²
abs(-2.10246448--2.10251242)×6.38164668140262e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.38164668140262e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.38164668140262e-06× 40589641000000 ar = 1683.13101189536m²