↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 61 |
← 293.37 m → | S 61 |
→ |
↑ 293.38 m ↓ |
↑ 293.38 m ↓ |
|||
S 61 |
← 293.35 m → 86 067 m² |
S 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21641 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.330223083496094 y=0.716941833496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.330223083496094 × 216)
floor (0.330223083496094 × 65536)
floor (21641.5)tx = 21641 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.716941833496094 × 216)
floor (0.716941833496094 × 65536)
floor (46985.5)ty = 46985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 21641 / 46985 ti = "16/21641/46985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/21641/46985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21641 ÷ 216
21641 ÷ 65536x = 0.330215454101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46985 ÷ 216
46985 ÷ 65536y = 0.716934204101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.330215454101562 × 2 - 1) × π
-0.339569091796875 × 3.1415926535Λ = -1.06678776 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.716934204101562 × 2 - 1) × π
-0.433868408203125 × 3.1415926535Φ = -1.36303780379668 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.06678776} λ = -1.06678776} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36303780379668))-π/2
2×atan(0.255882274937742)-π/2
2×0.250507213615148-π/2
0.501014427230296-1.57079632675φ = -1.06978190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.06678776} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -61.122436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06978190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.293988° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21641 KachelY 46985 -1.06678776 -1.06978190 -61.122436 -61.293988 Oben rechts KachelX + 1 21642 KachelY 46985 -1.06669189 -1.06978190 -61.116943 -61.293988 Unten links KachelX 21641 KachelY + 1 46986 -1.06678776 -1.06982795 -61.122436 -61.296626 Unten rechts KachelX + 1 21642 KachelY + 1 46986 -1.06669189 -1.06982795 -61.116943 -61.296626 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06978190--1.06982795) × R
4.60500000001307e-05 × 6371000dl = 293.384550000833m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06978190--1.06982795) × R
4.60500000001307e-05 × 6371000dr = 293.384550000833m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.06678776--1.06669189) × cos(-1.06978190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.480315535037819 × 6371000do = 293.3708545421m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.06678776--1.06669189) × cos(-1.06982795) × R
9.58699999999979e-05 × 0.480275144268423 × 6371000du = 293.346184354132m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06978190)-sin(-1.06982795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.480315535037819-0.480275144268423)× R²
abs(-1.06669189--1.06678776)×4.03907693960481e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.03907693960481e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.03907693960481e-05× 40589641000000 ar = 86066.8572326297m²