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← | N 81 |
← 47 m → | N 81 |
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↑ 47.02 m ↓ |
↑ 47.02 m ↓ |
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N 81 |
← 47.01 m → 2 210 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21629 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165019989013672 y=0.0927848815917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165019989013672 × 217)
floor (0.165019989013672 × 131072)
floor (21629.5)tx = 21629 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0927848815917969 × 217)
floor (0.0927848815917969 × 131072)
floor (12161.5)ty = 12161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21629 / 12161 ti = "17/21629/12161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21629/12161.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21629 ÷ 217
21629 ÷ 131072x = 0.165016174316406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12161 ÷ 217
12161 ÷ 131072y = 0.0927810668945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.165016174316406 × 2 - 1) × π
-0.669967651367188 × 3.1415926535Λ = -2.10476545 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0927810668945312 × 2 - 1) × π
0.814437866210938 × 3.1415926535Φ = 2.5586320172205 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10476545} λ = -2.10476545} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5586320172205))-π/2
2×atan(12.918133438594)-π/2
2×1.49353983376136-π/2
2.98707966752273-1.57079632675φ = 1.41628334 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10476545} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.594177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41628334 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.147058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21629 KachelY 12161 -2.10476545 1.41628334 -120.594177 81.147058 Oben rechts KachelX + 1 21630 KachelY 12161 -2.10471751 1.41628334 -120.591430 81.147058 Unten links KachelX 21629 KachelY + 1 12162 -2.10476545 1.41627596 -120.594177 81.146635 Unten rechts KachelX + 1 21630 KachelY + 1 12162 -2.10471751 1.41627596 -120.591430 81.146635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41628334-1.41627596) × R
7.38000000000127e-06 × 6371000dl = 47.0179800000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41628334-1.41627596) × R
7.38000000000127e-06 × 6371000dr = 47.0179800000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10476545--2.10471751) × cos(1.41628334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153898906339804 × 6371000do = 47.0046873539944m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10476545--2.10471751) × cos(1.41627596) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153906198414711 × 6371000du = 47.0069145413692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41628334)-sin(1.41627596))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153898906339804-0.153906198414711)× R²
abs(-2.10471751--2.10476545)×7.29207490768324e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.29207490768324e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.29207490768324e-06× 40589641000000 ar = 2210.11780874384m²