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← | N 81 |
← 46.99 m → | N 81 |
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↑ 46.95 m ↓ |
↑ 46.95 m ↓ |
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N 81 |
← 47 m → 2 207 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21628 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.165012359619141 y=0.0927467346191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.165012359619141 × 217)
floor (0.165012359619141 × 131072)
floor (21628.5)tx = 21628 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0927467346191406 × 217)
floor (0.0927467346191406 × 131072)
floor (12156.5)ty = 12156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21628 / 12156 ti = "17/21628/12156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21628/12156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21628 ÷ 217
21628 ÷ 131072x = 0.165008544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12156 ÷ 217
12156 ÷ 131072y = 0.092742919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.165008544921875 × 2 - 1) × π
-0.66998291015625 × 3.1415926535Λ = -2.10481339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.092742919921875 × 2 - 1) × π
0.81451416015625 × 3.1415926535Φ = 2.5588717017186 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10481339} λ = -2.10481339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5588717017186))-π/2
2×atan(12.9212300860179)-π/2
2×1.49355827516852-π/2
2.98711655033704-1.57079632675φ = 1.41632022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10481339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.596924° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41632022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.149171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21628 KachelY 12156 -2.10481339 1.41632022 -120.596924 81.149171 Oben rechts KachelX + 1 21629 KachelY 12156 -2.10476545 1.41632022 -120.594177 81.149171 Unten links KachelX 21628 KachelY + 1 12157 -2.10481339 1.41631285 -120.596924 81.148749 Unten rechts KachelX + 1 21629 KachelY + 1 12157 -2.10476545 1.41631285 -120.594177 81.148749 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41632022-1.41631285) × R
7.37000000006205e-06 × 6371000dl = 46.9542700003953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41632022-1.41631285) × R
7.37000000006205e-06 × 6371000dr = 46.9542700003953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10481339--2.10476545) × cos(1.41632022) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153862465601388 × 6371000do = 46.9935574144978m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10481339--2.10476545) × cos(1.41631285) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153869747837268 × 6371000du = 46.9957815967802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41632022)-sin(1.41631285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153862465601388-0.153869747837268)× R²
abs(-2.10476545--2.10481339)×7.28223587972976e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.28223587972976e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.28223587972976e-06× 40589641000000 ar = 2206.6004006017m²