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← 45.91 m → | N 81 |
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↑ 45.87 m ↓ |
↑ 45.87 m ↓ |
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N 81 |
← 45.91 m → 2 106 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11668 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164951324462891 y=0.0890235900878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164951324462891 × 217)
floor (0.164951324462891 × 131072)
floor (21620.5)tx = 21620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0890235900878906 × 217)
floor (0.0890235900878906 × 131072)
floor (11668.5)ty = 11668 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21620 / 11668 ti = "17/21620/11668" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21620/11668.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21620 ÷ 217
21620 ÷ 131072x = 0.164947509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11668 ÷ 217
11668 ÷ 131072y = 0.089019775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.164947509765625 × 2 - 1) × π
-0.67010498046875 × 3.1415926535Λ = -2.10519688 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.089019775390625 × 2 - 1) × π
0.82196044921875 × 3.1415926535Φ = 2.58226490873319 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10519688} λ = -2.10519688} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58226490873319))-π/2
2×atan(13.227062348115)-π/2
2×1.49533729959384-π/2
2.99067459918768-1.57079632675φ = 1.41987827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10519688} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.618896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41987827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.353032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21620 KachelY 11668 -2.10519688 1.41987827 -120.618896 81.353032 Oben rechts KachelX + 1 21621 KachelY 11668 -2.10514895 1.41987827 -120.616150 81.353032 Unten links KachelX 21620 KachelY + 1 11669 -2.10519688 1.41987107 -120.618896 81.352620 Unten rechts KachelX + 1 21621 KachelY + 1 11669 -2.10514895 1.41987107 -120.616150 81.352620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41987827-1.41987107) × R
7.20000000020704e-06 × 6371000dl = 45.8712000013191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41987827-1.41987107) × R
7.20000000020704e-06 × 6371000dr = 45.8712000013191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10519688--2.10514895) × cos(1.41987827) × R
4.79300000000293e-05 × 0.150345817377445 × 6371000do = 45.9099039964141m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10519688--2.10514895) × cos(1.41987107) × R
4.79300000000293e-05 × 0.150352935534522 × 6371000du = 45.912077611309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41987827)-sin(1.41987107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150345817377445-0.150352935534522)× R²
abs(-2.10514895--2.10519688)×7.11815707696295e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.11815707696295e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.11815707696295e-06× 40589641000000 ar = 2105.99224130404m²