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← | S 19 |
← 9 237.09 m → | S 19 |
→ |
↑ 9 234.76 m ↓ |
↑ 9 234.76 m ↓ |
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S 19 |
← 9 232.45 m → 85 280 916 m² |
S 19 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5269775390625 y=0.5540771484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5269775390625 × 212)
floor (0.5269775390625 × 4096)
floor (2158.5)tx = 2158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.5540771484375 × 212)
floor (0.5540771484375 × 4096)
floor (2269.5)ty = 2269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2158 / 2269 ti = "12/2158/2269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2158/2269.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2158 ÷ 212
2158 ÷ 4096x = 0.52685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2269 ÷ 212
2269 ÷ 4096y = 0.553955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52685546875 × 2 - 1) × π
0.0537109375 × 3.1415926535Λ = 0.16873789 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.553955078125 × 2 - 1) × π
-0.10791015625 × 3.1415926535Φ = -0.339009754113037 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.16873789} λ = 0.16873789} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.339009754113037))-π/2
2×atan(0.71247549948874)-π/2
2×0.619049803666716-π/2
1.23809960733343-1.57079632675φ = -0.33269672 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.16873789} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.667969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.33269672 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -19.062118° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2158 KachelY 2269 0.16873789 -0.33269672 9.667969 -19.062118 Oben rechts KachelX + 1 2159 KachelY 2269 0.17027187 -0.33269672 9.755860 -19.062118 Unten links KachelX 2158 KachelY + 1 2270 0.16873789 -0.33414622 9.667969 -19.145168 Unten rechts KachelX + 1 2159 KachelY + 1 2270 0.17027187 -0.33414622 9.755860 -19.145168 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.33269672--0.33414622) × R
0.00144949999999999 × 6371000dl = 9234.76449999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.33269672--0.33414622) × R
0.00144949999999999 × 6371000dr = 9234.76449999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.16873789-0.17027187) × cos(-0.33269672) × R
0.00153397999999999 × 0.945165051322812 × 6371000do = 9237.08536246279m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.16873789-0.17027187) × cos(-0.33414622) × R
0.00153397999999999 × 0.944690661931055 × 6371000du = 9232.44916130346m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.33269672)-sin(-0.33414622))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.945165051322812-0.944690661931055)× R²
abs(0.17027187-0.16873789)×0.000474389391756591× R²
0.00153397999999999×0.000474389391756591× 6371000²
0.00153397999999999×0.000474389391756591× 40589641000000 ar = 85280915.8074242m²