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← | N 79 |
← 447.08 m → | N 79 |
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↑ 447.12 m ↓ |
↑ 447.12 m ↓ |
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N 79 |
← 447.24 m → 199 932 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2154 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131500244140625 y=0.120758056640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131500244140625 × 214)
floor (0.131500244140625 × 16384)
floor (2154.5)tx = 2154 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120758056640625 × 214)
floor (0.120758056640625 × 16384)
floor (1978.5)ty = 1978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2154 / 1978 ti = "14/2154/1978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2154/1978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2154 ÷ 214
2154 ÷ 16384x = 0.1314697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1978 ÷ 214
1978 ÷ 16384y = 0.1207275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1314697265625 × 2 - 1) × π
-0.737060546875 × 3.1415926535Λ = -2.31554400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1207275390625 × 2 - 1) × π
0.758544921875 × 3.1415926535Φ = 2.38303915391223 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31554400} λ = -2.31554400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38303915391223))-π/2
2×atan(10.8377905768383)-π/2
2×1.47878712058132-π/2
2.95757424116265-1.57079632675φ = 1.38677791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31554400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.670898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38677791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.456521° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2154 KachelY 1978 -2.31554400 1.38677791 -132.670898 79.456521 Oben rechts KachelX + 1 2155 KachelY 1978 -2.31516050 1.38677791 -132.648926 79.456521 Unten links KachelX 2154 KachelY + 1 1979 -2.31554400 1.38670773 -132.670898 79.452500 Unten rechts KachelX + 1 2155 KachelY + 1 1979 -2.31516050 1.38670773 -132.648926 79.452500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38677791-1.38670773) × R
7.01800000000308e-05 × 6371000dl = 447.116780000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38677791-1.38670773) × R
7.01800000000308e-05 × 6371000dr = 447.116780000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31554400--2.31516050) × cos(1.38677791) × R
0.00038349999999987 × 0.182981611350923 × 6371000do = 447.075036908915m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31554400--2.31516050) × cos(1.38670773) × R
0.00038349999999987 × 0.183050606004706 × 6371000du = 447.243610063118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38677791)-sin(1.38670773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182981611350923-0.183050606004706)× R²
abs(-2.31516050--2.31554400)×6.89946537831554e-05× R²
0.00038349999999987×6.89946537831554e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.89946537831554e-05× 40589641000000 ar = 199932.43694601m²