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← 106.11 m → | N 69 |
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↑ 106.14 m ↓ |
↑ 106.14 m ↓ |
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N 69 |
← 106.11 m → 11 263 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21533 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29686 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164287567138672 y=0.226490020751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164287567138672 × 217)
floor (0.164287567138672 × 131072)
floor (21533.5)tx = 21533 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226490020751953 × 217)
floor (0.226490020751953 × 131072)
floor (29686.5)ty = 29686 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21533 / 29686 ti = "17/21533/29686" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21533/29686.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21533 ÷ 217
21533 ÷ 131072x = 0.164283752441406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29686 ÷ 217
29686 ÷ 131072y = 0.226486206054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.164283752441406 × 2 - 1) × π
-0.671432495117188 × 3.1415926535Λ = -2.10936739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226486206054688 × 2 - 1) × π
0.547027587890625 × 3.1415926535Φ = 1.71853785137901 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10936739} λ = -2.10936739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71853785137901))-π/2
2×atan(5.57636902029669)-π/2
2×1.39335421951481-π/2
2.78670843902962-1.57079632675φ = 1.21591211 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10936739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.857849° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21591211 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.666632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21533 KachelY 29686 -2.10936739 1.21591211 -120.857849 69.666632 Oben rechts KachelX + 1 21534 KachelY 29686 -2.10931946 1.21591211 -120.855103 69.666632 Unten links KachelX 21533 KachelY + 1 29687 -2.10936739 1.21589545 -120.857849 69.665678 Unten rechts KachelX + 1 21534 KachelY + 1 29687 -2.10931946 1.21589545 -120.855103 69.665678 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21591211-1.21589545) × R
1.66600000000017e-05 × 6371000dl = 106.140860000011m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21591211-1.21589545) × R
1.66600000000017e-05 × 6371000dr = 106.140860000011m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10936739--2.10931946) × cos(1.21591211) × R
4.79300000000293e-05 × 0.347481799190442 × 6371000do = 106.107747588911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10936739--2.10931946) × cos(1.21589545) × R
4.79300000000293e-05 × 0.347497421003102 × 6371000du = 106.112517897337m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21591211)-sin(1.21589545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347481799190442-0.347497421003102)× R²
abs(-2.10931946--2.10936739)×1.56218126593499e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.56218126593499e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.56218126593499e-05× 40589641000000 ar = 11262.6207444615m²