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← | N 79 |
← 435.09 m → | N 79 |
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↑ 435.20 m ↓ |
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N 79 |
← 435.25 m → 189 386 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1906 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131439208984375 y=0.116363525390625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131439208984375 × 214)
floor (0.131439208984375 × 16384)
floor (2153.5)tx = 2153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.116363525390625 × 214)
floor (0.116363525390625 × 16384)
floor (1906.5)ty = 1906 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2153 / 1906 ti = "14/2153/1906" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2153/1906.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2153 ÷ 214
2153 ÷ 16384x = 0.13140869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1906 ÷ 214
1906 ÷ 16384y = 0.1163330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13140869140625 × 2 - 1) × π
-0.7371826171875 × 3.1415926535Λ = -2.31592749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1163330078125 × 2 - 1) × π
0.767333984375 × 3.1415926535Φ = 2.41065080809338 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31592749} λ = -2.31592749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41065080809338))-π/2
2×atan(11.1412095755027)-π/2
2×1.48127934316635-π/2
2.96255868633269-1.57079632675φ = 1.39176236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31592749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.692871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39176236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.742109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2153 KachelY 1906 -2.31592749 1.39176236 -132.692871 79.742109 Oben rechts KachelX + 1 2154 KachelY 1906 -2.31554400 1.39176236 -132.670898 79.742109 Unten links KachelX 2153 KachelY + 1 1907 -2.31592749 1.39169405 -132.692871 79.738195 Unten rechts KachelX + 1 2154 KachelY + 1 1907 -2.31554400 1.39169405 -132.670898 79.738195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39176236-1.39169405) × R
6.83100000000714e-05 × 6371000dl = 435.203010000455m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39176236-1.39169405) × R
6.83100000000714e-05 × 6371000dr = 435.203010000455m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31592749--2.31554400) × cos(1.39176236) × R
0.000383489999999931 × 0.178079064360789 × 6371000do = 435.085403835563m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31592749--2.31554400) × cos(1.39169405) × R
0.000383489999999931 × 0.178146282090662 × 6371000du = 435.249631187338m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39176236)-sin(1.39169405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.178079064360789-0.178146282090662)× R²
abs(-2.31554400--2.31592749)×6.72177298728094e-05× R²
0.000383489999999931×6.72177298728094e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.72177298728094e-05× 40589641000000 ar = 189386.213549059m²