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← | N 79 |
← 432.30 m → | N 79 |
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↑ 432.40 m ↓ |
↑ 432.40 m ↓ |
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N 79 |
← 432.47 m → 186 963 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2153 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131439208984375 y=0.115325927734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131439208984375 × 214)
floor (0.131439208984375 × 16384)
floor (2153.5)tx = 2153 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.115325927734375 × 214)
floor (0.115325927734375 × 16384)
floor (1889.5)ty = 1889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2153 / 1889 ti = "14/2153/1889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2153/1889.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2153 ÷ 214
2153 ÷ 16384x = 0.13140869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1889 ÷ 214
1889 ÷ 16384y = 0.11529541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13140869140625 × 2 - 1) × π
-0.7371826171875 × 3.1415926535Λ = -2.31592749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11529541015625 × 2 - 1) × π
0.7694091796875 × 3.1415926535Φ = 2.41717022644171 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31592749} λ = -2.31592749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.41717022644171))-π/2
2×atan(11.2140810633859)-π/2
2×1.48185797100297-π/2
2.96371594200594-1.57079632675φ = 1.39291962 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31592749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.692871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39291962 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.808415° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2153 KachelY 1889 -2.31592749 1.39291962 -132.692871 79.808415 Oben rechts KachelX + 1 2154 KachelY 1889 -2.31554400 1.39291962 -132.670898 79.808415 Unten links KachelX 2153 KachelY + 1 1890 -2.31592749 1.39285175 -132.692871 79.804527 Unten rechts KachelX + 1 2154 KachelY + 1 1890 -2.31554400 1.39285175 -132.670898 79.804527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39291962-1.39285175) × R
6.78700000000809e-05 × 6371000dl = 432.399770000516m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39291962-1.39285175) × R
6.78700000000809e-05 × 6371000dr = 432.399770000516m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31592749--2.31554400) × cos(1.39291962) × R
0.000383489999999931 × 0.176940182801711 × 6371000do = 432.302871566367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31592749--2.31554400) × cos(1.39285175) × R
0.000383489999999931 × 0.177006981514605 × 6371000du = 432.466075169662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39291962)-sin(1.39285175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.176940182801711-0.177006981514605)× R²
abs(-2.31554400--2.31592749)×6.67987128936676e-05× R²
0.000383489999999931×6.67987128936676e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.67987128936676e-05× 40589641000000 ar = 186962.946908886m²