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N 82 |
← 41.16 m → 1 694 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9363 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164226531982422 y=0.0714378356933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164226531982422 × 217)
floor (0.164226531982422 × 131072)
floor (21525.5)tx = 21525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0714378356933594 × 217)
floor (0.0714378356933594 × 131072)
floor (9363.5)ty = 9363 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21525 / 9363 ti = "17/21525/9363" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21525/9363.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21525 ÷ 217
21525 ÷ 131072x = 0.164222717285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9363 ÷ 217
9363 ÷ 131072y = 0.0714340209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.164222717285156 × 2 - 1) × π
-0.671554565429688 × 3.1415926535Λ = -2.10975089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0714340209960938 × 2 - 1) × π
0.857131958007812 × 3.1415926535Φ = 2.69275946235741 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10975089} λ = -2.10975089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.69275946235741))-π/2
2×atan(14.7723835653824)-π/2
2×1.50320556228332-π/2
3.00641112456664-1.57079632675φ = 1.43561480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10975089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.879822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.43561480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.254669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21525 KachelY 9363 -2.10975089 1.43561480 -120.879822 82.254669 Oben rechts KachelX + 1 21526 KachelY 9363 -2.10970295 1.43561480 -120.877075 82.254669 Unten links KachelX 21525 KachelY + 1 9364 -2.10975089 1.43560834 -120.879822 82.254299 Unten rechts KachelX + 1 21526 KachelY + 1 9364 -2.10970295 1.43560834 -120.877075 82.254299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.43561480-1.43560834) × R
6.46000000004143e-06 × 6371000dl = 41.156660000264m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.43561480-1.43560834) × R
6.46000000004143e-06 × 6371000dr = 41.156660000264m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10975089--2.10970295) × cos(1.43561480) × R
4.79399999999686e-05 × 0.134770183931564 × 6371000do = 41.1622831572072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10975089--2.10970295) × cos(1.43560834) × R
4.79399999999686e-05 × 0.134776584993417 × 6371000du = 41.1642382062604m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.43561480)-sin(1.43560834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134770183931564-0.134776584993417)× R²
abs(-2.10970295--2.10975089)×6.40106185292866e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.40106185292866e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.40106185292866e-06× 40589641000000 ar = 1694.14232427055m²