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← 45.07 m → | N 81 |
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↑ 45.04 m ↓ |
↑ 45.04 m ↓ |
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N 81 |
← 45.07 m → 2 030 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21522 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11274 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164203643798828 y=0.0860176086425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164203643798828 × 217)
floor (0.164203643798828 × 131072)
floor (21522.5)tx = 21522 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0860176086425781 × 217)
floor (0.0860176086425781 × 131072)
floor (11274.5)ty = 11274 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21522 / 11274 ti = "17/21522/11274" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21522/11274.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21522 ÷ 217
21522 ÷ 131072x = 0.164199829101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11274 ÷ 217
11274 ÷ 131072y = 0.0860137939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.164199829101562 × 2 - 1) × π
-0.671600341796875 × 3.1415926535Λ = -2.10989470 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0860137939453125 × 2 - 1) × π
0.827972412109375 × 3.1415926535Φ = 2.60115204718349 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.10989470} λ = -2.10989470} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.60115204718349))-π/2
2×atan(13.4792578345383)-π/2
2×1.49674392537485-π/2
2.99348785074969-1.57079632675φ = 1.42269152 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.10989470} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.888062° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42269152 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.514220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21522 KachelY 11274 -2.10989470 1.42269152 -120.888062 81.514220 Oben rechts KachelX + 1 21523 KachelY 11274 -2.10984676 1.42269152 -120.885315 81.514220 Unten links KachelX 21522 KachelY + 1 11275 -2.10989470 1.42268445 -120.888062 81.513815 Unten rechts KachelX + 1 21523 KachelY + 1 11275 -2.10984676 1.42268445 -120.885315 81.513815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42269152-1.42268445) × R
7.07000000010893e-06 × 6371000dl = 45.042970000694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42269152-1.42268445) × R
7.07000000010893e-06 × 6371000dr = 45.042970000694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.10989470--2.10984676) × cos(1.42269152) × R
4.79399999999686e-05 × 0.147563952994395 × 6371000do = 45.0698295406086m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.10989470--2.10984676) × cos(1.42268445) × R
4.79399999999686e-05 × 0.147570945591996 × 6371000du = 45.0719652599056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42269152)-sin(1.42268445))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.147563952994395-0.147570945591996)× R²
abs(-2.10984676--2.10989470)×6.99259760150728e-06× R²
4.79399999999686e-05×6.99259760150728e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×6.99259760150728e-06× 40589641000000 ar = 2030.12707959498m²