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← | S 64 |
← 4 136.31 m → | S 64 |
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↑ 4 133.44 m ↓ |
↑ 4 133.44 m ↓ |
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S 64 |
← 4 130.56 m → 17 085 306 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2152 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3029 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5255126953125 y=0.7396240234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5255126953125 × 212)
floor (0.5255126953125 × 4096)
floor (2152.5)tx = 2152 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7396240234375 × 212)
floor (0.7396240234375 × 4096)
floor (3029.5)ty = 3029 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2152 / 3029 ti = "12/2152/3029" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2152/3029.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2152 ÷ 212
2152 ÷ 4096x = 0.525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3029 ÷ 212
3029 ÷ 4096y = 0.739501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.525390625 × 2 - 1) × π
0.05078125 × 3.1415926535Λ = 0.15953400 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.739501953125 × 2 - 1) × π
-0.47900390625 × 3.1415926535Φ = -1.5048351528728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15953400} λ = 0.15953400} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5048351528728))-π/2
2×atan(0.222053895761804)-π/2
2×0.218508534942152-π/2
0.437017069884303-1.57079632675φ = -1.13377926 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15953400} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 9.140625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13377926 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.960766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2152 KachelY 3029 0.15953400 -1.13377926 9.140625 -64.960766 Oben rechts KachelX + 1 2153 KachelY 3029 0.16106798 -1.13377926 9.228515 -64.960766 Unten links KachelX 2152 KachelY + 1 3030 0.15953400 -1.13442805 9.140625 -64.997939 Unten rechts KachelX + 1 2153 KachelY + 1 3030 0.16106798 -1.13442805 9.228515 -64.997939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13377926--1.13442805) × R
0.000648789999999844 × 6371000dl = 4133.441089999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13377926--1.13442805) × R
0.000648789999999844 × 6371000dr = 4133.441089999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15953400-0.16106798) × cos(-1.13377926) × R
0.00153397999999999 × 0.423238760309742 × 6371000do = 4136.30672464292m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15953400-0.16106798) × cos(-1.13442805) × R
0.00153397999999999 × 0.422650855736037 × 6371000du = 4130.56114113378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13377926)-sin(-1.13442805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423238760309742-0.422650855736037)× R²
abs(0.16106798-0.15953400)×0.000587904573704556× R²
0.00153397999999999×0.000587904573704556× 6371000²
0.00153397999999999×0.000587904573704556× 40589641000000 ar = 17085306.2603003m²