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← 105.78 m → | N 69 |
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↑ 105.82 m ↓ |
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N 69 |
← 105.78 m → 11 194 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21508 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164096832275391 y=0.225925445556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164096832275391 × 217)
floor (0.164096832275391 × 131072)
floor (21508.5)tx = 21508 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225925445556641 × 217)
floor (0.225925445556641 × 131072)
floor (29612.5)ty = 29612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21508 / 29612 ti = "17/21508/29612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21508/29612.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21508 ÷ 217
21508 ÷ 131072x = 0.164093017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29612 ÷ 217
29612 ÷ 131072y = 0.225921630859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.164093017578125 × 2 - 1) × π
-0.67181396484375 × 3.1415926535Λ = -2.11056582 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225921630859375 × 2 - 1) × π
0.54815673828125 × 3.1415926535Φ = 1.7220851819509 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11056582} λ = -2.11056582} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7220851819509))-π/2
2×atan(5.59618537139653)-π/2
2×1.39396951187402-π/2
2.78793902374803-1.57079632675φ = 1.21714270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11056582} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.926514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21714270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.737140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21508 KachelY 29612 -2.11056582 1.21714270 -120.926514 69.737140 Oben rechts KachelX + 1 21509 KachelY 29612 -2.11051788 1.21714270 -120.923767 69.737140 Unten links KachelX 21508 KachelY + 1 29613 -2.11056582 1.21712609 -120.926514 69.736188 Unten rechts KachelX + 1 21509 KachelY + 1 29613 -2.11051788 1.21712609 -120.923767 69.736188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21714270-1.21712609) × R
1.66099999998615e-05 × 6371000dl = 105.822309999117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21714270-1.21712609) × R
1.66099999998615e-05 × 6371000dr = 105.822309999117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11056582--2.11051788) × cos(1.21714270) × R
4.79399999999686e-05 × 0.346327628466686 × 6371000do = 105.777372206813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11056582--2.11051788) × cos(1.21712609) × R
4.79399999999686e-05 × 0.346343210486225 × 6371000du = 105.782131356662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21714270)-sin(1.21712609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346327628466686-0.346343210486225)× R²
abs(-2.11051788--2.11056582)×1.558201953894e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.558201953894e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.558201953894e-05× 40589641000000 ar = 11193.8576850248m²