↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 151.58 m → | N 60 |
→ |
↑ 151.63 m ↓ |
↑ 151.63 m ↓ |
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N 60 |
← 151.59 m → 22 984 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21504 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.164066314697266 y=0.289073944091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.164066314697266 × 217)
floor (0.164066314697266 × 131072)
floor (21504.5)tx = 21504 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.289073944091797 × 217)
floor (0.289073944091797 × 131072)
floor (37889.5)ty = 37889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21504 / 37889 ti = "17/21504/37889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21504/37889.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21504 ÷ 217
21504 ÷ 131072x = 0.1640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37889 ÷ 217
37889 ÷ 131072y = 0.289070129394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1640625 × 2 - 1) × π
-0.671875 × 3.1415926535Λ = -2.11075756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.289070129394531 × 2 - 1) × π
0.421859741210938 × 3.1415926535Φ = 1.32531146379569 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11075756} λ = -2.11075756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.32531146379569))-π/2
2×atan(3.76335732203385)-π/2
2×1.31107778874789-π/2
2.62215557749577-1.57079632675φ = 1.05135925 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11075756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -120.937500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05135925 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.238448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21504 KachelY 37889 -2.11075756 1.05135925 -120.937500 60.238448 Oben rechts KachelX + 1 21505 KachelY 37889 -2.11070963 1.05135925 -120.934754 60.238448 Unten links KachelX 21504 KachelY + 1 37890 -2.11075756 1.05133545 -120.937500 60.237084 Unten rechts KachelX + 1 21505 KachelY + 1 37890 -2.11070963 1.05133545 -120.934754 60.237084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05135925-1.05133545) × R
2.37999999999072e-05 × 6371000dl = 151.629799999409m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05135925-1.05133545) × R
2.37999999999072e-05 × 6371000dr = 151.629799999409m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11075756--2.11070963) × cos(1.05135925) × R
4.79300000000293e-05 × 0.496391543589146 × 6371000do = 151.579129425308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11075756--2.11070963) × cos(1.05133545) × R
4.79300000000293e-05 × 0.496412204198747 × 6371000du = 151.585438390997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05135925)-sin(1.05133545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.496391543589146-0.496412204198747)× R²
abs(-2.11070963--2.11075756)×2.06606096009865e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.06606096009865e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.06606096009865e-05× 40589641000000 ar = 22984.391393523m²