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← | N 79 |
← 447.75 m → | N 79 |
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↑ 447.82 m ↓ |
↑ 447.82 m ↓ |
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N 79 |
← 447.92 m → 200 548 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131256103515625 y=0.121002197265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131256103515625 × 214)
floor (0.131256103515625 × 16384)
floor (2150.5)tx = 2150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121002197265625 × 214)
floor (0.121002197265625 × 16384)
floor (1982.5)ty = 1982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2150 / 1982 ti = "14/2150/1982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2150/1982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2150 ÷ 214
2150 ÷ 16384x = 0.1312255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1982 ÷ 214
1982 ÷ 16384y = 0.1209716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1312255859375 × 2 - 1) × π
-0.737548828125 × 3.1415926535Λ = -2.31707798 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1209716796875 × 2 - 1) × π
0.758056640625 × 3.1415926535Φ = 2.38150517312439 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31707798} λ = -2.31707798} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38150517312439))-π/2
2×atan(10.8211783589798)-π/2
2×1.47864666956912-π/2
2.95729333913824-1.57079632675φ = 1.38649701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31707798} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.758789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38649701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.440427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2150 KachelY 1982 -2.31707798 1.38649701 -132.758789 79.440427 Oben rechts KachelX + 1 2151 KachelY 1982 -2.31669448 1.38649701 -132.736816 79.440427 Unten links KachelX 2150 KachelY + 1 1983 -2.31707798 1.38642672 -132.758789 79.436400 Unten rechts KachelX + 1 2151 KachelY + 1 1983 -2.31669448 1.38642672 -132.736816 79.436400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38649701-1.38642672) × R
7.02900000000284e-05 × 6371000dl = 447.817590000181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38649701-1.38642672) × R
7.02900000000284e-05 × 6371000dr = 447.817590000181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31707798--2.31669448) × cos(1.38649701) × R
0.000383500000000314 × 0.18325776150698 × 6371000do = 447.749748648499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31707798--2.31669448) × cos(1.38642672) × R
0.000383500000000314 × 0.183326860685865 × 6371000du = 447.918577186635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38649701)-sin(1.38642672))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18325776150698-0.183326860685865)× R²
abs(-2.31669448--2.31707798)×6.90991788844519e-05× R²
0.000383500000000314×6.90991788844519e-05× 6371000²
0.000383500000000314×6.90991788844519e-05× 40589641000000 ar = 200548.015639994m²