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← 104.651 km → | N 47 |
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N 47 |
← 106.562 km → 11 153 km² |
N 47 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
8 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
89 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.841796875 y=0.349609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=8 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.841796875 × 28)
floor (0.841796875 × 256)
floor (215.5)tx = 215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.349609375 × 28)
floor (0.349609375 × 256)
floor (89.5)ty = 89 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 8 / 215 / 89 ti = "8/215/89" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/8/215/89.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 215 ÷ 28
215 ÷ 256x = 0.83984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 89 ÷ 28
89 ÷ 256y = 0.34765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83984375 × 2 - 1) × π
0.6796875 × 3.1415926535Λ = 2.13530126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.34765625 × 2 - 1) × π
0.3046875 × 3.1415926535Φ = 0.957204011613281 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.13530126} λ = 2.13530126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.957204011613281))-π/2
2×atan(2.60440439944139)-π/2
2×1.20418923382357-π/2
2.40837846764713-1.57079632675φ = 0.83758214 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.13530126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 122.343750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.83758214 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 47.989922° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 215 KachelY 89 2.13530126 0.83758214 122.343750 47.989922 Oben rechts KachelX + 1 216 KachelY 89 2.15984495 0.83758214 123.750000 47.989922 Unten links KachelX 215 KachelY + 1 90 2.13530126 0.82100606 122.343750 47.040182 Unten rechts KachelX + 1 216 KachelY + 1 90 2.15984495 0.82100606 123.750000 47.040182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.83758214-0.82100606) × R
0.01657608 × 6371000dl = 105606.20568m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.83758214-0.82100606) × R
0.01657608 × 6371000dr = 105606.20568m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.13530126-2.15984495) × cos(0.83758214) × R
0.0245436900000002 × 0.669261315892548 × 6371000do = 104650.952378336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.13530126-2.15984495) × cos(0.82100606) × R
0.0245436900000002 × 0.681485285580883 × 6371000du = 106562.38822462m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.83758214)-sin(0.82100606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.669261315892548-0.681485285580883)× R²
abs(2.15984495-2.13530126)×0.0122239696883354× R²
0.0245436900000002×0.0122239696883354× 6371000²
0.0245436900000002×0.0122239696883354× 40589641000000 ar = 11152975118.1353m²