↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 872.75 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 872.95 m ↓ |
↑ 1 872.95 m ↓ |
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N 39 |
← 1 873.21 m → 3 507 989 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6205 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131072998046875 y=0.378753662109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131072998046875 × 214)
floor (0.131072998046875 × 16384)
floor (2147.5)tx = 2147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378753662109375 × 214)
floor (0.378753662109375 × 16384)
floor (6205.5)ty = 6205 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2147 / 6205 ti = "14/2147/6205" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2147/6205.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2147 ÷ 214
2147 ÷ 16384x = 0.13104248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6205 ÷ 214
6205 ÷ 16384y = 0.37872314453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13104248046875 × 2 - 1) × π
-0.7379150390625 × 3.1415926535Λ = -2.31822847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37872314453125 × 2 - 1) × π
0.2425537109375 × 3.1415926535Φ = 0.762004956360413 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31822847} λ = -2.31822847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.762004956360413))-π/2
2×atan(2.14256767165399)-π/2
2×1.13411739449033-π/2
2.26823478898067-1.57079632675φ = 0.69743846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31822847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.824707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69743846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.960280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2147 KachelY 6205 -2.31822847 0.69743846 -132.824707 39.960280 Oben rechts KachelX + 1 2148 KachelY 6205 -2.31784497 0.69743846 -132.802734 39.960280 Unten links KachelX 2147 KachelY + 1 6206 -2.31822847 0.69714448 -132.824707 39.943436 Unten rechts KachelX + 1 2148 KachelY + 1 6206 -2.31784497 0.69714448 -132.802734 39.943436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69743846-0.69714448) × R
0.000293980000000027 × 6371000dl = 1872.94658000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69743846-0.69714448) × R
0.000293980000000027 × 6371000dr = 1872.94658000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31822847--2.31784497) × cos(0.69743846) × R
0.000383500000000314 × 0.766489865604712 × 6371000do = 1872.74820910142m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31822847--2.31784497) × cos(0.69714448) × R
0.000383500000000314 × 0.766678643017404 × 6371000du = 1873.20944489513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69743846)-sin(0.69714448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766489865604712-0.766678643017404)× R²
abs(-2.31784497--2.31822847)×0.000188777412691854× R²
0.000383500000000314×0.000188777412691854× 6371000²
0.000383500000000314×0.000188777412691854× 40589641000000 ar = 3507989.31370358m²