↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 872.29 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 872.50 m ↓ |
↑ 1 872.50 m ↓ |
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N 39 |
← 1 872.75 m → 3 506 290 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6204 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.131072998046875 y=0.378692626953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.131072998046875 × 214)
floor (0.131072998046875 × 16384)
floor (2147.5)tx = 2147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378692626953125 × 214)
floor (0.378692626953125 × 16384)
floor (6204.5)ty = 6204 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2147 / 6204 ti = "14/2147/6204" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2147/6204.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2147 ÷ 214
2147 ÷ 16384x = 0.13104248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6204 ÷ 214
6204 ÷ 16384y = 0.378662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13104248046875 × 2 - 1) × π
-0.7379150390625 × 3.1415926535Λ = -2.31822847 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.378662109375 × 2 - 1) × π
0.24267578125 × 3.1415926535Φ = 0.762388451557373 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31822847} λ = -2.31822847} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.762388451557373))-π/2
2×atan(2.14338949363755)-π/2
2×1.13426434898058-π/2
2.26852869796117-1.57079632675φ = 0.69773237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31822847} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.824707° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69773237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.977120° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2147 KachelY 6204 -2.31822847 0.69773237 -132.824707 39.977120 Oben rechts KachelX + 1 2148 KachelY 6204 -2.31784497 0.69773237 -132.802734 39.977120 Unten links KachelX 2147 KachelY + 1 6205 -2.31822847 0.69743846 -132.824707 39.960280 Unten rechts KachelX + 1 2148 KachelY + 1 6205 -2.31784497 0.69743846 -132.802734 39.960280 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69773237-0.69743846) × R
0.000293910000000008 × 6371000dl = 1872.50061000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69773237-0.69743846) × R
0.000293910000000008 × 6371000dr = 1872.50061000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31822847--2.31784497) × cos(0.69773237) × R
0.000383500000000314 × 0.766301066922434 × 6371000do = 1872.28692134018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31822847--2.31784497) × cos(0.69743846) × R
0.000383500000000314 × 0.766489865604712 × 6371000du = 1872.74820910142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69773237)-sin(0.69743846))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766301066922434-0.766489865604712)× R²
abs(-2.31784497--2.31822847)×0.000188798682278168× R²
0.000383500000000314×0.000188798682278168× 6371000²
0.000383500000000314×0.000188798682278168× 40589641000000 ar = 3506290.30835199m²