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← | S 64 |
← 4 159.35 m → | S 64 |
→ |
↑ 4 156.44 m ↓ |
↑ 4 156.44 m ↓ |
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S 64 |
← 4 153.58 m → 17 276 105 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3025 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5240478515625 y=0.7386474609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5240478515625 × 212)
floor (0.5240478515625 × 4096)
floor (2146.5)tx = 2146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.7386474609375 × 212)
floor (0.7386474609375 × 4096)
floor (3025.5)ty = 3025 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2146 / 3025 ti = "12/2146/3025" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2146/3025.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2146 ÷ 212
2146 ÷ 4096x = 0.52392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3025 ÷ 212
3025 ÷ 4096y = 0.738525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52392578125 × 2 - 1) × π
0.0478515625 × 3.1415926535Λ = 0.15033012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738525390625 × 2 - 1) × π
-0.47705078125 × 3.1415926535Φ = -1.49869922972144 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.15033012} λ = 0.15033012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49869922972144))-π/2
2×atan(0.223420590079363)-π/2
2×0.21981062972599-π/2
0.439621259451981-1.57079632675φ = -1.13117507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.15033012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.613281° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13117507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.811557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2146 KachelY 3025 0.15033012 -1.13117507 8.613281 -64.811557 Oben rechts KachelX + 1 2147 KachelY 3025 0.15186410 -1.13117507 8.701172 -64.811557 Unten links KachelX 2146 KachelY + 1 3026 0.15033012 -1.13182747 8.613281 -64.848937 Unten rechts KachelX + 1 2147 KachelY + 1 3026 0.15186410 -1.13182747 8.701172 -64.848937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13117507--1.13182747) × R
0.000652399999999886 × 6371000dl = 4156.44039999928m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13117507--1.13182747) × R
0.000652399999999886 × 6371000dr = 4156.44039999928m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.15033012-0.15186410) × cos(-1.13117507) × R
0.00153397999999999 × 0.425596765979697 × 6371000do = 4159.35148241095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.15033012-0.15186410) × cos(-1.13182747) × R
0.00153397999999999 × 0.425006310260096 × 6371000du = 4153.58096658721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13117507)-sin(-1.13182747))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425596765979697-0.425006310260096)× R²
abs(0.15186410-0.15033012)×0.000590455719600758× R²
0.00153397999999999×0.000590455719600758× 6371000²
0.00153397999999999×0.000590455719600758× 40589641000000 ar = 17276104.749501m²