↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 39 |
← 1 873.67 m → | N 39 |
→ |
↑ 1 873.90 m ↓ |
↑ 1 873.90 m ↓ |
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N 39 |
← 1 874.13 m → 3 511 508 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6207 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130828857421875 y=0.378875732421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130828857421875 × 214)
floor (0.130828857421875 × 16384)
floor (2143.5)tx = 2143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378875732421875 × 214)
floor (0.378875732421875 × 16384)
floor (6207.5)ty = 6207 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2143 / 6207 ti = "14/2143/6207" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2143/6207.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2143 ÷ 214
2143 ÷ 16384x = 0.13079833984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6207 ÷ 214
6207 ÷ 16384y = 0.37884521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13079833984375 × 2 - 1) × π
-0.7384033203125 × 3.1415926535Λ = -2.31976245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37884521484375 × 2 - 1) × π
0.2423095703125 × 3.1415926535Φ = 0.761237965966492 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.31976245} λ = -2.31976245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.761237965966492))-π/2
2×atan(2.14092497287912)-π/2
2×1.13382337691459-π/2
2.26764675382918-1.57079632675φ = 0.69685043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.31976245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.912598° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69685043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.926589° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2143 KachelY 6207 -2.31976245 0.69685043 -132.912598 39.926589 Oben rechts KachelX + 1 2144 KachelY 6207 -2.31937895 0.69685043 -132.890625 39.926589 Unten links KachelX 2143 KachelY + 1 6208 -2.31976245 0.69655630 -132.912598 39.909736 Unten rechts KachelX + 1 2144 KachelY + 1 6208 -2.31937895 0.69655630 -132.890625 39.909736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69685043-0.69655630) × R
0.000294130000000004 × 6371000dl = 1873.90223000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69685043-0.69655630) × R
0.000294130000000004 × 6371000dr = 1873.90223000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.31976245--2.31937895) × cos(0.69685043) × R
0.00038349999999987 × 0.766867399096869 × 6371000do = 1873.67062856366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.31976245--2.31937895) × cos(0.69655630) × R
0.00038349999999987 × 0.767056140195237 × 6371000du = 1874.13177563137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69685043)-sin(0.69655630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.766867399096869-0.767056140195237)× R²
abs(-2.31937895--2.31976245)×0.000188741098368306× R²
0.00038349999999987×0.000188741098368306× 6371000²
0.00038349999999987×0.000188741098368306× 40589641000000 ar = 3511507.66672505m²