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← | S 7 |
← 9 684.61 m → | S 7 |
→ |
↑ 9 683.67 m ↓ |
↑ 9 683.67 m ↓ |
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S 7 |
← 9 682.61 m → 93 772 874 m² |
S 7 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
12 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.5230712890625 y=0.5216064453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=12 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.5230712890625 × 212)
floor (0.5230712890625 × 4096)
floor (2142.5)tx = 2142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.5216064453125 × 212)
floor (0.5216064453125 × 4096)
floor (2136.5)ty = 2136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 12 / 2142 / 2136 ti = "12/2142/2136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/12/2142/2136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2142 ÷ 212
2142 ÷ 4096x = 0.52294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2136 ÷ 212
2136 ÷ 4096y = 0.521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.52294921875 × 2 - 1) × π
0.0458984375 × 3.1415926535Λ = 0.14419419 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.521484375 × 2 - 1) × π
-0.04296875 × 3.1415926535Φ = -0.134990309330078 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.14419419} λ = 0.14419419} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.134990309330078))-π/2
2×atan(0.873724378621565)-π/2
2×0.718107066908801-π/2
1.4362141338176-1.57079632675φ = -0.13458219 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.14419419} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 8.261719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.13458219 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -7.710991° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2142 KachelY 2136 0.14419419 -0.13458219 8.261719 -7.710991 Oben rechts KachelX + 1 2143 KachelY 2136 0.14572817 -0.13458219 8.349609 -7.710991 Unten links KachelX 2142 KachelY + 1 2137 0.14419419 -0.13610215 8.261719 -7.798079 Unten rechts KachelX + 1 2143 KachelY + 1 2137 0.14572817 -0.13610215 8.349609 -7.798079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.13458219--0.13610215) × R
0.00151996000000001 × 6371000dl = 9683.66516000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.13458219--0.13610215) × R
0.00151996000000001 × 6371000dr = 9683.66516000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.14419419-0.14572817) × cos(-0.13458219) × R
0.00153397999999999 × 0.990957477892313 × 6371000do = 9684.61413279216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.14419419-0.14572817) × cos(-0.13610215) × R
0.00153397999999999 × 0.990752390682287 × 6371000du = 9682.60981824085m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.13458219)-sin(-0.13610215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.990957477892313-0.990752390682287)× R²
abs(0.14572817-0.14419419)×0.000205087210025656× R²
0.00153397999999999×0.000205087210025656× 6371000²
0.00153397999999999×0.000205087210025656× 40589641000000 ar = 93772873.9637236m²