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← | N 79 |
← 446.56 m → | N 79 |
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↑ 446.61 m ↓ |
↑ 446.61 m ↓ |
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N 79 |
← 446.73 m → 199 474 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130767822265625 y=0.120574951171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130767822265625 × 214)
floor (0.130767822265625 × 16384)
floor (2142.5)tx = 2142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120574951171875 × 214)
floor (0.120574951171875 × 16384)
floor (1975.5)ty = 1975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2142 / 1975 ti = "14/2142/1975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2142/1975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2142 ÷ 214
2142 ÷ 16384x = 0.1307373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1975 ÷ 214
1975 ÷ 16384y = 0.12054443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1307373046875 × 2 - 1) × π
-0.738525390625 × 3.1415926535Λ = -2.32014594 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12054443359375 × 2 - 1) × π
0.7589111328125 × 3.1415926535Φ = 2.38418963950311 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32014594} λ = -2.32014594} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38418963950311))-π/2
2×atan(10.8502664740278)-π/2
2×1.47889231992704-π/2
2.95778463985408-1.57079632675φ = 1.38698831 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32014594} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.934570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38698831 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.468576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2142 KachelY 1975 -2.32014594 1.38698831 -132.934570 79.468576 Oben rechts KachelX + 1 2143 KachelY 1975 -2.31976245 1.38698831 -132.912598 79.468576 Unten links KachelX 2142 KachelY + 1 1976 -2.32014594 1.38691821 -132.934570 79.464560 Unten rechts KachelX + 1 2143 KachelY + 1 1976 -2.31976245 1.38691821 -132.912598 79.464560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38698831-1.38691821) × R
7.01000000000729e-05 × 6371000dl = 446.607100000464m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38698831-1.38691821) × R
7.01000000000729e-05 × 6371000dr = 446.607100000464m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32014594--2.31976245) × cos(1.38698831) × R
0.000383490000000375 × 0.182774759625247 × 6371000do = 446.557995955534m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32014594--2.31976245) × cos(1.38691821) × R
0.000383490000000375 × 0.182843678328536 × 6371000du = 446.726379150718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38698831)-sin(1.38691821))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182774759625247-0.182843678328536)× R²
abs(-2.31976245--2.32014594)×6.8918703289178e-05× R²
0.000383490000000375×6.8918703289178e-05× 6371000²
0.000383490000000375×6.8918703289178e-05× 40589641000000 ar = 199473.572203564m²