↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 80 |
← 421.83 m → | N 80 |
→ |
↑ 421.95 m ↓ |
↑ 421.95 m ↓ |
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N 80 |
← 421.99 m → 178 027 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130706787109375 y=0.111358642578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130706787109375 × 214)
floor (0.130706787109375 × 16384)
floor (2141.5)tx = 2141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.111358642578125 × 214)
floor (0.111358642578125 × 16384)
floor (1824.5)ty = 1824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2141 / 1824 ti = "14/2141/1824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2141/1824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2141 ÷ 214
2141 ÷ 16384x = 0.13067626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1824 ÷ 214
1824 ÷ 16384y = 0.111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13067626953125 × 2 - 1) × π
-0.7386474609375 × 3.1415926535Λ = -2.32052944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.111328125 × 2 - 1) × π
0.77734375 × 3.1415926535Φ = 2.44209741424414 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32052944} λ = -2.32052944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44209741424414))-π/2
2×atan(11.4971297153185)-π/2
2×1.48403644218364-π/2
2.96807288436728-1.57079632675φ = 1.39727656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32052944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -132.956543° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39727656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.058050° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2141 KachelY 1824 -2.32052944 1.39727656 -132.956543 80.058050 Oben rechts KachelX + 1 2142 KachelY 1824 -2.32014594 1.39727656 -132.934570 80.058050 Unten links KachelX 2141 KachelY + 1 1825 -2.32052944 1.39721033 -132.956543 80.054255 Unten rechts KachelX + 1 2142 KachelY + 1 1825 -2.32014594 1.39721033 -132.934570 80.054255 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39727656-1.39721033) × R
6.62299999998339e-05 × 6371000dl = 421.951329998942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39727656-1.39721033) × R
6.62299999998339e-05 × 6371000dr = 421.951329998942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32052944--2.32014594) × cos(1.39727656) × R
0.00038349999999987 × 0.172650322461766 × 6371000do = 421.832820888757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32052944--2.32014594) × cos(1.39721033) × R
0.00038349999999987 × 0.172715557519114 × 6371000du = 421.992208301822m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39727656)-sin(1.39721033))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172650322461766-0.172715557519114)× R²
abs(-2.32014594--2.32052944)×6.52350573484839e-05× R²
0.00038349999999987×6.52350573484839e-05× 6371000²
0.00038349999999987×6.52350573484839e-05× 40589641000000 ar = 178026.546741481m²