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← 45.94 m → | N 81 |
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↑ 45.93 m ↓ |
↑ 45.93 m ↓ |
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N 81 |
← 45.94 m → 2 110 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163227081298828 y=0.0891151428222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163227081298828 × 217)
floor (0.163227081298828 × 131072)
floor (21394.5)tx = 21394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0891151428222656 × 217)
floor (0.0891151428222656 × 131072)
floor (11680.5)ty = 11680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21394 / 11680 ti = "17/21394/11680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21394/11680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21394 ÷ 217
21394 ÷ 131072x = 0.163223266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11680 ÷ 217
11680 ÷ 131072y = 0.089111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.163223266601562 × 2 - 1) × π
-0.673553466796875 × 3.1415926535Λ = -2.11603062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.089111328125 × 2 - 1) × π
0.82177734375 × 3.1415926535Φ = 2.58168966593774 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11603062} λ = -2.11603062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58168966593774))-π/2
2×atan(13.2194557638205)-π/2
2×1.49529404462196-π/2
2.99058808924392-1.57079632675φ = 1.41979176 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11603062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.239624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41979176 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.348076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21394 KachelY 11680 -2.11603062 1.41979176 -121.239624 81.348076 Oben rechts KachelX + 1 21395 KachelY 11680 -2.11598269 1.41979176 -121.236878 81.348076 Unten links KachelX 21394 KachelY + 1 11681 -2.11603062 1.41978455 -121.239624 81.347663 Unten rechts KachelX + 1 21395 KachelY + 1 11681 -2.11598269 1.41978455 -121.236878 81.347663 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41979176-1.41978455) × R
7.21000000014627e-06 × 6371000dl = 45.9349100009319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41979176-1.41978455) × R
7.21000000014627e-06 × 6371000dr = 45.9349100009319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11603062--2.11598269) × cos(1.41979176) × R
4.79300000000293e-05 × 0.150431343496113 × 6371000do = 45.9360204256285m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11603062--2.11598269) × cos(1.41978455) × R
4.79300000000293e-05 × 0.150438471445709 × 6371000du = 45.9381970307868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41979176)-sin(1.41978455))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150431343496113-0.150438471445709)× R²
abs(-2.11598269--2.11603062)×7.12794959559226e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.12794959559226e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.12794959559226e-06× 40589641000000 ar = 2110.11695522661m²