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← | N 80 |
← 49.45 m → | N 80 |
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↑ 49.44 m ↓ |
↑ 49.44 m ↓ |
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N 80 |
← 49.45 m → 2 445 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13232 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163211822509766 y=0.100955963134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163211822509766 × 217)
floor (0.163211822509766 × 131072)
floor (21392.5)tx = 21392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100955963134766 × 217)
floor (0.100955963134766 × 131072)
floor (13232.5)ty = 13232 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21392 / 13232 ti = "17/21392/13232" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21392/13232.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21392 ÷ 217
21392 ÷ 131072x = 0.1632080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13232 ÷ 217
13232 ÷ 131072y = 0.1009521484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1632080078125 × 2 - 1) × π
-0.673583984375 × 3.1415926535Λ = -2.11612650 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1009521484375 × 2 - 1) × π
0.798095703125 × 3.1415926535Φ = 2.50729159772742 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11612650} λ = -2.11612650} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50729159772742))-π/2
2×atan(12.2716484503095)-π/2
2×1.48948733925318-π/2
2.97897467850637-1.57079632675φ = 1.40817835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11612650} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.245117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40817835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.682676° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21392 KachelY 13232 -2.11612650 1.40817835 -121.245117 80.682676 Oben rechts KachelX + 1 21393 KachelY 13232 -2.11607856 1.40817835 -121.242371 80.682676 Unten links KachelX 21392 KachelY + 1 13233 -2.11612650 1.40817059 -121.245117 80.682232 Unten rechts KachelX + 1 21393 KachelY + 1 13233 -2.11607856 1.40817059 -121.242371 80.682232 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40817835-1.40817059) × R
7.75999999991228e-06 × 6371000dl = 49.4389599994411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40817835-1.40817059) × R
7.75999999991228e-06 × 6371000dr = 49.4389599994411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11612650--2.11607856) × cos(1.40817835) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161902195813645 × 6371000do = 49.4490979639749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11612650--2.11607856) × cos(1.40817059) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161909853429611 × 6371000du = 49.4514367969979m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40817835)-sin(1.40817059))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161902195813645-0.161909853429611)× R²
abs(-2.11607856--2.11612650)×7.65761596574488e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.65761596574488e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.65761596574488e-06× 40589641000000 ar = 2444.76979108973m²