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← 49.36 m → | N 80 |
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↑ 49.38 m ↓ |
↑ 49.38 m ↓ |
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N 80 |
← 49.36 m → 2 437 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21385 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13193 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163158416748047 y=0.100658416748047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163158416748047 × 217)
floor (0.163158416748047 × 131072)
floor (21385.5)tx = 21385 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100658416748047 × 217)
floor (0.100658416748047 × 131072)
floor (13193.5)ty = 13193 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21385 / 13193 ti = "17/21385/13193" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21385/13193.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21385 ÷ 217
21385 ÷ 131072x = 0.163154602050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13193 ÷ 217
13193 ÷ 131072y = 0.100654602050781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.163154602050781 × 2 - 1) × π
-0.673690795898438 × 3.1415926535Λ = -2.11646206 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100654602050781 × 2 - 1) × π
0.798690795898438 × 3.1415926535Φ = 2.5091611368126 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11646206} λ = -2.11646206} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5091611368126))-π/2
2×atan(12.2946122358858)-π/2
2×1.48963854097388-π/2
2.97927708194776-1.57079632675φ = 1.40848076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11646206} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.264344° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40848076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.700003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21385 KachelY 13193 -2.11646206 1.40848076 -121.264344 80.700003 Oben rechts KachelX + 1 21386 KachelY 13193 -2.11641412 1.40848076 -121.261597 80.700003 Unten links KachelX 21385 KachelY + 1 13194 -2.11646206 1.40847301 -121.264344 80.699559 Unten rechts KachelX + 1 21386 KachelY + 1 13194 -2.11641412 1.40847301 -121.261597 80.699559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40848076-1.40847301) × R
7.74999999997306e-06 × 6371000dl = 49.3752499998283m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40848076-1.40847301) × R
7.74999999997306e-06 × 6371000dr = 49.3752499998283m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11646206--2.11641412) × cos(1.40848076) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161603768167852 × 6371000do = 49.3579504794222m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11646206--2.11641412) × cos(1.40847301) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161611416294868 × 6371000du = 49.3602864142757m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40848076)-sin(1.40847301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161603768167852-0.161611416294868)× R²
abs(-2.11641412--2.11646206)×7.64812701606332e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.64812701606332e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.64812701606332e-06× 40589641000000 ar = 2437.1188130112m²