↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 520.11 m → | S 64 |
→ |
↑ 520.06 m ↓ |
↑ 520.06 m ↓ |
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S 64 |
← 520.02 m → 270 465 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.652572631835938 y=0.738479614257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.652572631835938 × 215)
floor (0.652572631835938 × 32768)
floor (21383.5)tx = 21383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738479614257812 × 215)
floor (0.738479614257812 × 32768)
floor (24198.5)ty = 24198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 21383 / 24198 ti = "15/21383/24198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/21383/24198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21383 ÷ 215
21383 ÷ 32768x = 0.652557373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24198 ÷ 215
24198 ÷ 32768y = 0.73846435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.652557373046875 × 2 - 1) × π
0.30511474609375 × 3.1415926535Λ = 0.95854624 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.73846435546875 × 2 - 1) × π
-0.4769287109375 × 3.1415926535Φ = -1.49831573452448 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.95854624} λ = 0.95854624} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49831573452448))-π/2
2×atan(0.223506287233733)-π/2
2×0.219892251045581-π/2
0.439784502091162-1.57079632675φ = -1.13101182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.95854624} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.920654° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13101182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.802204° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21383 KachelY 24198 0.95854624 -1.13101182 54.920654 -64.802204 Oben rechts KachelX + 1 21384 KachelY 24198 0.95873799 -1.13101182 54.931640 -64.802204 Unten links KachelX 21383 KachelY + 1 24199 0.95854624 -1.13109345 54.920654 -64.806881 Unten rechts KachelX + 1 21384 KachelY + 1 24199 0.95873799 -1.13109345 54.931640 -64.806881 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13101182--1.13109345) × R
8.16300000001657e-05 × 6371000dl = 520.064730001056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13101182--1.13109345) × R
8.16300000001657e-05 × 6371000dr = 520.064730001056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.95854624-0.95873799) × cos(-1.13101182) × R
0.000191750000000046 × 0.425744487342035 × 6371000do = 520.106176208283m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.95854624-0.95873799) × cos(-1.13109345) × R
0.000191750000000046 × 0.42567062355452 × 6371000du = 520.015941306301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13101182)-sin(-1.13109345))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425744487342035-0.42567062355452)× R²
abs(0.95873799-0.95854624)×7.38637875146719e-05× R²
0.000191750000000046×7.38637875146719e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.38637875146719e-05× 40589641000000 ar = 270465.414256593m²