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← 52.56 m → | N 80 |
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N 80 |
← 52.56 m → 2 762 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21383 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14521 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163143157958984 y=0.110790252685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163143157958984 × 217)
floor (0.163143157958984 × 131072)
floor (21383.5)tx = 21383 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.110790252685547 × 217)
floor (0.110790252685547 × 131072)
floor (14521.5)ty = 14521 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21383 / 14521 ti = "17/21383/14521" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21383/14521.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21383 ÷ 217
21383 ÷ 131072x = 0.163139343261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14521 ÷ 217
14521 ÷ 131072y = 0.110786437988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.163139343261719 × 2 - 1) × π
-0.673721313476562 × 3.1415926535Λ = -2.11655793 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.110786437988281 × 2 - 1) × π
0.778427124023438 × 3.1415926535Φ = 2.44550093411716 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11655793} λ = -2.11655793} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.44550093411716))-π/2
2×atan(11.5363270914733)-π/2
2×1.48432975963777-π/2
2.96865951927553-1.57079632675φ = 1.39786319 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11655793} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.269836° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39786319 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.091661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21383 KachelY 14521 -2.11655793 1.39786319 -121.269836 80.091661 Oben rechts KachelX + 1 21384 KachelY 14521 -2.11650999 1.39786319 -121.267090 80.091661 Unten links KachelX 21383 KachelY + 1 14522 -2.11655793 1.39785494 -121.269836 80.091188 Unten rechts KachelX + 1 21384 KachelY + 1 14522 -2.11650999 1.39785494 -121.267090 80.091188 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39786319-1.39785494) × R
8.25000000004295e-06 × 6371000dl = 52.5607500002736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39786319-1.39785494) × R
8.25000000004295e-06 × 6371000dr = 52.5607500002736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11655793--2.11650999) × cos(1.39786319) × R
4.79399999999686e-05 × 0.172072472104158 × 6371000do = 52.5553621260073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11655793--2.11650999) × cos(1.39785494) × R
4.79399999999686e-05 × 0.172080599043719 × 6371000du = 52.5578443025368m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39786319)-sin(1.39785494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.172072472104158-0.172080599043719)× R²
abs(-2.11650999--2.11655793)×8.12693956148136e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.12693956148136e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.12693956148136e-06× 40589641000000 ar = 2762.41448248422m²