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N 81 |
← 46.98 m → 2 206 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21371 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163051605224609 y=0.0926933288574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163051605224609 × 217)
floor (0.163051605224609 × 131072)
floor (21371.5)tx = 21371 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0926933288574219 × 217)
floor (0.0926933288574219 × 131072)
floor (12149.5)ty = 12149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21371 / 12149 ti = "17/21371/12149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21371/12149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21371 ÷ 217
21371 ÷ 131072x = 0.163047790527344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12149 ÷ 217
12149 ÷ 131072y = 0.0926895141601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.163047790527344 × 2 - 1) × π
-0.673904418945312 × 3.1415926535Λ = -2.11713317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0926895141601562 × 2 - 1) × π
0.814620971679688 × 3.1415926535Φ = 2.55920726001594 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11713317} λ = -2.11713317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55920726001594))-π/2
2×atan(12.9255666395277)-π/2
2×1.49358408580226-π/2
2.98716817160451-1.57079632675φ = 1.41637184 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11713317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.302795° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41637184 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.152129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21371 KachelY 12149 -2.11713317 1.41637184 -121.302795 81.152129 Oben rechts KachelX + 1 21372 KachelY 12149 -2.11708523 1.41637184 -121.300049 81.152129 Unten links KachelX 21371 KachelY + 1 12150 -2.11713317 1.41636447 -121.302795 81.151706 Unten rechts KachelX + 1 21372 KachelY + 1 12150 -2.11708523 1.41636447 -121.300049 81.151706 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41637184-1.41636447) × R
7.37000000006205e-06 × 6371000dl = 46.9542700003953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41637184-1.41636447) × R
7.37000000006205e-06 × 6371000dr = 46.9542700003953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11713317--2.11708523) × cos(1.41637184) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153811460073241 × 6371000do = 46.9779790133193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11713317--2.11708523) × cos(1.41636447) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153818742367648 × 6371000du = 46.9802032134774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41637184)-sin(1.41636447))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153811460073241-0.153818742367648)× R²
abs(-2.11708523--2.11713317)×7.28229440677408e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.28229440677408e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.28229440677408e-06× 40589641000000 ar = 2205.86892856985m²