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N 81 |
← 46.97 m → 2 206 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163028717041016 y=0.0927009582519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163028717041016 × 217)
floor (0.163028717041016 × 131072)
floor (21368.5)tx = 21368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0927009582519531 × 217)
floor (0.0927009582519531 × 131072)
floor (12150.5)ty = 12150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21368 / 12150 ti = "17/21368/12150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21368/12150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21368 ÷ 217
21368 ÷ 131072x = 0.16302490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12150 ÷ 217
12150 ÷ 131072y = 0.0926971435546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.16302490234375 × 2 - 1) × π
-0.6739501953125 × 3.1415926535Λ = -2.11727698 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0926971435546875 × 2 - 1) × π
0.814605712890625 × 3.1415926535Φ = 2.55915932311632 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11727698} λ = -2.11727698} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55915932311632))-π/2
2×atan(12.9249470427881)-π/2
2×1.4935803990928-π/2
2.98716079818559-1.57079632675φ = 1.41636447 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11727698} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.311035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41636447 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.151706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21368 KachelY 12150 -2.11727698 1.41636447 -121.311035 81.151706 Oben rechts KachelX + 1 21369 KachelY 12150 -2.11722905 1.41636447 -121.308289 81.151706 Unten links KachelX 21368 KachelY + 1 12151 -2.11727698 1.41635710 -121.311035 81.151284 Unten rechts KachelX + 1 21369 KachelY + 1 12151 -2.11722905 1.41635710 -121.308289 81.151284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41636447-1.41635710) × R
7.37000000006205e-06 × 6371000dl = 46.9542700003953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41636447-1.41635710) × R
7.37000000006205e-06 × 6371000dr = 46.9542700003953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11727698--2.11722905) × cos(1.41636447) × R
4.79300000000293e-05 × 0.153818742367648 × 6371000do = 46.9704034214607m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11727698--2.11722905) × cos(1.41635710) × R
4.79300000000293e-05 × 0.1538260246537 × 6371000du = 46.9726271551125m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41636447)-sin(1.41635710))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153818742367648-0.1538260246537)× R²
abs(-2.11722905--2.11727698)×7.28228605181847e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.28228605181847e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.28228605181847e-06× 40589641000000 ar = 2205.51321108123m²