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← | N 81 |
← 46.98 m → | N 81 |
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↑ 46.95 m ↓ |
↑ 46.95 m ↓ |
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N 81 |
← 46.99 m → 2 206 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12152 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163021087646484 y=0.0927162170410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163021087646484 × 217)
floor (0.163021087646484 × 131072)
floor (21367.5)tx = 21367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0927162170410156 × 217)
floor (0.0927162170410156 × 131072)
floor (12152.5)ty = 12152 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21367 / 12152 ti = "17/21367/12152" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21367/12152.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21367 ÷ 217
21367 ÷ 131072x = 0.163017272949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12152 ÷ 217
12152 ÷ 131072y = 0.09271240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.163017272949219 × 2 - 1) × π
-0.673965454101562 × 3.1415926535Λ = -2.11732492 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09271240234375 × 2 - 1) × π
0.8145751953125 × 3.1415926535Φ = 2.55906344931708 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11732492} λ = -2.11732492} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55906344931708))-π/2
2×atan(12.9237079384099)-π/2
2×1.49357302514998-π/2
2.98714605029996-1.57079632675φ = 1.41634972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11732492} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.313782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41634972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.150861° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21367 KachelY 12152 -2.11732492 1.41634972 -121.313782 81.150861 Oben rechts KachelX + 1 21368 KachelY 12152 -2.11727698 1.41634972 -121.311035 81.150861 Unten links KachelX 21367 KachelY + 1 12153 -2.11732492 1.41634235 -121.313782 81.150439 Unten rechts KachelX + 1 21368 KachelY + 1 12153 -2.11727698 1.41634235 -121.311035 81.150439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41634972-1.41634235) × R
7.36999999984e-06 × 6371000dl = 46.9542699989807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41634972-1.41634235) × R
7.36999999984e-06 × 6371000dr = 46.9542699989807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11732492--2.11727698) × cos(1.41634972) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153833316812364 × 6371000do = 46.98465462404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11732492--2.11727698) × cos(1.41634235) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153840599081693 × 6371000du = 46.9868788165387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41634972)-sin(1.41634235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153833316812364-0.153840599081693)× R²
abs(-2.11727698--2.11732492)×7.28226932916742e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.28226932916742e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.28226932916742e-06× 40589641000000 ar = 2206.18237674054m²