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← | N 81 |
← 46.96 m → | N 81 |
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↑ 46.95 m ↓ |
↑ 46.95 m ↓ |
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N 81 |
← 46.97 m → 2 205 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163005828857422 y=0.0926780700683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163005828857422 × 217)
floor (0.163005828857422 × 131072)
floor (21365.5)tx = 21365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0926780700683594 × 217)
floor (0.0926780700683594 × 131072)
floor (12147.5)ty = 12147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21365 / 12147 ti = "17/21365/12147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21365/12147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21365 ÷ 217
21365 ÷ 131072x = 0.163002014160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12147 ÷ 217
12147 ÷ 131072y = 0.0926742553710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.163002014160156 × 2 - 1) × π
-0.673995971679688 × 3.1415926535Λ = -2.11742079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0926742553710938 × 2 - 1) × π
0.814651489257812 × 3.1415926535Φ = 2.55930313381518 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11742079} λ = -2.11742079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55930313381518))-π/2
2×atan(12.9268059221152)-π/2
2×1.49359145869732-π/2
2.98718291739463-1.57079632675φ = 1.41638659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11742079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.319275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41638659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.152974° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21365 KachelY 12147 -2.11742079 1.41638659 -121.319275 81.152974 Oben rechts KachelX + 1 21366 KachelY 12147 -2.11737286 1.41638659 -121.316529 81.152974 Unten links KachelX 21365 KachelY + 1 12148 -2.11742079 1.41637922 -121.319275 81.152551 Unten rechts KachelX + 1 21366 KachelY + 1 12148 -2.11737286 1.41637922 -121.316529 81.152551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41638659-1.41637922) × R
7.36999999984e-06 × 6371000dl = 46.9542699989807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41638659-1.41637922) × R
7.36999999984e-06 × 6371000dr = 46.9542699989807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11742079--2.11737286) × cos(1.41638659) × R
4.79300000000293e-05 × 0.15379688557834 × 6371000do = 46.9637291879083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11742079--2.11737286) × cos(1.41637922) × R
4.79300000000293e-05 × 0.153804167889466 × 6371000du = 46.965952929217m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41638659)-sin(1.41637922))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15379688557834-0.153804167889466)× R²
abs(-2.11737286--2.11742079)×7.28231112659405e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.28231112659405e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.28231112659405e-06× 40589641000000 ar = 2205.19982743002m²