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N 81 |
← 45.86 m → 2 101 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21365 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.163005828857422 y=0.0888404846191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.163005828857422 × 217)
floor (0.163005828857422 × 131072)
floor (21365.5)tx = 21365 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0888404846191406 × 217)
floor (0.0888404846191406 × 131072)
floor (11644.5)ty = 11644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21365 / 11644 ti = "17/21365/11644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21365/11644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21365 ÷ 217
21365 ÷ 131072x = 0.163002014160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11644 ÷ 217
11644 ÷ 131072y = 0.088836669921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.163002014160156 × 2 - 1) × π
-0.673995971679688 × 3.1415926535Λ = -2.11742079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.088836669921875 × 2 - 1) × π
0.82232666015625 × 3.1415926535Φ = 2.58341539432407 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11742079} λ = -2.11742079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58341539432407))-π/2
2×atan(13.2422886498971)-π/2
2×1.49542373577437-π/2
2.99084747154875-1.57079632675φ = 1.42005114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11742079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.319275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42005114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.362937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21365 KachelY 11644 -2.11742079 1.42005114 -121.319275 81.362937 Oben rechts KachelX + 1 21366 KachelY 11644 -2.11737286 1.42005114 -121.316529 81.362937 Unten links KachelX 21365 KachelY + 1 11645 -2.11742079 1.42004395 -121.319275 81.362525 Unten rechts KachelX + 1 21366 KachelY + 1 11645 -2.11737286 1.42004395 -121.316529 81.362525 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42005114-1.42004395) × R
7.19000000004577e-06 × 6371000dl = 45.8074900002916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42005114-1.42004395) × R
7.19000000004577e-06 × 6371000dr = 45.8074900002916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11742079--2.11737286) × cos(1.42005114) × R
4.79300000000293e-05 × 0.150174910064113 × 6371000do = 45.8577153922731m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11742079--2.11737286) × cos(1.42004395) × R
4.79300000000293e-05 × 0.150182018521635 × 6371000du = 45.859886045292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42005114)-sin(1.42004395))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150174910064113-0.150182018521635)× R²
abs(-2.11737286--2.11742079)×7.10845752124878e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.10845752124878e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.10845752124878e-06× 40589641000000 ar = 2100.67655524837m²