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← 46.98 m → | N 81 |
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N 81 |
← 46.98 m → 2 209 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12148 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162998199462891 y=0.0926856994628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162998199462891 × 217)
floor (0.162998199462891 × 131072)
floor (21364.5)tx = 21364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0926856994628906 × 217)
floor (0.0926856994628906 × 131072)
floor (12148.5)ty = 12148 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21364 / 12148 ti = "17/21364/12148" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21364/12148.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21364 ÷ 217
21364 ÷ 131072x = 0.162994384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12148 ÷ 217
12148 ÷ 131072y = 0.092681884765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162994384765625 × 2 - 1) × π
-0.67401123046875 × 3.1415926535Λ = -2.11746873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.092681884765625 × 2 - 1) × π
0.81463623046875 × 3.1415926535Φ = 2.55925519691556 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11746873} λ = -2.11746873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55925519691556))-π/2
2×atan(12.9261862659696)-π/2
2×1.49358777233709-π/2
2.98717554467419-1.57079632675φ = 1.41637922 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11746873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.322021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41637922 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.152551° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21364 KachelY 12148 -2.11746873 1.41637922 -121.322021 81.152551 Oben rechts KachelX + 1 21365 KachelY 12148 -2.11742079 1.41637922 -121.319275 81.152551 Unten links KachelX 21364 KachelY + 1 12149 -2.11746873 1.41637184 -121.322021 81.152129 Unten rechts KachelX + 1 21365 KachelY + 1 12149 -2.11742079 1.41637184 -121.319275 81.152129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41637922-1.41637184) × R
7.38000000000127e-06 × 6371000dl = 47.0179800000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41637922-1.41637184) × R
7.38000000000127e-06 × 6371000dr = 47.0179800000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11746873--2.11742079) × cos(1.41637922) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153804167889466 × 6371000do = 46.9757517926937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11746873--2.11742079) × cos(1.41637184) × R
4.79399999999686e-05 × 0.153811460073241 × 6371000du = 46.9779790133193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41637922)-sin(1.41637184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153804167889466-0.153811460073241)× R²
abs(-2.11742079--2.11746873)×7.29218377476526e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.29218377476526e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.29218377476526e-06× 40589641000000 ar = 2208.75731804596m²