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N 81 |
← 45.87 m → 2 104 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162998199462891 y=0.0888481140136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162998199462891 × 217)
floor (0.162998199462891 × 131072)
floor (21364.5)tx = 21364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0888481140136719 × 217)
floor (0.0888481140136719 × 131072)
floor (11645.5)ty = 11645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21364 / 11645 ti = "17/21364/11645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21364/11645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21364 ÷ 217
21364 ÷ 131072x = 0.162994384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11645 ÷ 217
11645 ÷ 131072y = 0.0888442993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162994384765625 × 2 - 1) × π
-0.67401123046875 × 3.1415926535Λ = -2.11746873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0888442993164062 × 2 - 1) × π
0.822311401367188 × 3.1415926535Φ = 2.58336745742445 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11746873} λ = -2.11746873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58336745742445))-π/2
2×atan(13.2416538708501)-π/2
2×1.4954201362294-π/2
2.99084027245879-1.57079632675φ = 1.42004395 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11746873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.322021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42004395 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.362525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21364 KachelY 11645 -2.11746873 1.42004395 -121.322021 81.362525 Oben rechts KachelX + 1 21365 KachelY 11645 -2.11742079 1.42004395 -121.319275 81.362525 Unten links KachelX 21364 KachelY + 1 11646 -2.11746873 1.42003675 -121.322021 81.362113 Unten rechts KachelX + 1 21365 KachelY + 1 11646 -2.11742079 1.42003675 -121.319275 81.362113 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42004395-1.42003675) × R
7.199999999985e-06 × 6371000dl = 45.8711999999044m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42004395-1.42003675) × R
7.199999999985e-06 × 6371000dr = 45.8711999999044m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11746873--2.11742079) × cos(1.42004395) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150182018521635 × 6371000do = 45.8694541416339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11746873--2.11742079) × cos(1.42003675) × R
4.79399999999686e-05 × 0.150189136857965 × 6371000du = 45.8716282647751m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42004395)-sin(1.42003675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150182018521635-0.150189136857965)× R²
abs(-2.11742079--2.11746873)×7.11833633021408e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.11833633021408e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.11833633021408e-06× 40589641000000 ar = 2104.13676968992m²