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← 45.80 m → 2 098 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21364 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162998199462891 y=0.0885963439941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162998199462891 × 217)
floor (0.162998199462891 × 131072)
floor (21364.5)tx = 21364 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0885963439941406 × 217)
floor (0.0885963439941406 × 131072)
floor (11612.5)ty = 11612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21364 / 11612 ti = "17/21364/11612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21364/11612.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21364 ÷ 217
21364 ÷ 131072x = 0.162994384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11612 ÷ 217
11612 ÷ 131072y = 0.088592529296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162994384765625 × 2 - 1) × π
-0.67401123046875 × 3.1415926535Λ = -2.11746873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.088592529296875 × 2 - 1) × π
0.82281494140625 × 3.1415926535Φ = 2.58494937511191 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11746873} λ = -2.11746873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58494937511191))-π/2
2×atan(13.262617654438)-π/2
2×1.49553883118516-π/2
2.99107766237031-1.57079632675φ = 1.42028134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11746873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.322021° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42028134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.376127° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21364 KachelY 11612 -2.11746873 1.42028134 -121.322021 81.376127 Oben rechts KachelX + 1 21365 KachelY 11612 -2.11742079 1.42028134 -121.319275 81.376127 Unten links KachelX 21364 KachelY + 1 11613 -2.11746873 1.42027415 -121.322021 81.375715 Unten rechts KachelX + 1 21365 KachelY + 1 11613 -2.11742079 1.42027415 -121.319275 81.375715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42028134-1.42027415) × R
7.19000000004577e-06 × 6371000dl = 45.8074900002916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42028134-1.42027415) × R
7.19000000004577e-06 × 6371000dr = 45.8074900002916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11746873--2.11742079) × cos(1.42028134) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149947316683056 × 6371000do = 45.7977701589068m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11746873--2.11742079) × cos(1.42027415) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149954425388955 × 6371000du = 45.7999413406665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42028134)-sin(1.42027415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149947316683056-0.149954425388955)× R²
abs(-2.11742079--2.11746873)×7.10870589898382e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.10870589898382e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.10870589898382e-06× 40589641000000 ar = 2097.93062678424m²