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← | N 79 |
← 444.88 m → | N 79 |
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↑ 445.01 m ↓ |
↑ 445.01 m ↓ |
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N 79 |
← 445.05 m → 198 014 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1965 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130401611328125 y=0.119964599609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130401611328125 × 214)
floor (0.130401611328125 × 16384)
floor (2136.5)tx = 2136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119964599609375 × 214)
floor (0.119964599609375 × 16384)
floor (1965.5)ty = 1965 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2136 / 1965 ti = "14/2136/1965" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2136/1965.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2136 ÷ 214
2136 ÷ 16384x = 0.13037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1965 ÷ 214
1965 ÷ 16384y = 0.11993408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13037109375 × 2 - 1) × π
-0.7392578125 × 3.1415926535Λ = -2.32244691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11993408203125 × 2 - 1) × π
0.7601318359375 × 3.1415926535Φ = 2.38802459147272 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32244691} λ = -2.32244691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38802459147272))-π/2
2×atan(10.8919566135602)-π/2
2×1.47924212624409-π/2
2.95848425248819-1.57079632675φ = 1.38768793 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32244691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.066406° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38768793 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.508662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2136 KachelY 1965 -2.32244691 1.38768793 -133.066406 79.508662 Oben rechts KachelX + 1 2137 KachelY 1965 -2.32206342 1.38768793 -133.044434 79.508662 Unten links KachelX 2136 KachelY + 1 1966 -2.32244691 1.38761808 -133.066406 79.504660 Unten rechts KachelX + 1 2137 KachelY + 1 1966 -2.32206342 1.38761808 -133.044434 79.504660 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38768793-1.38761808) × R
6.98500000000379e-05 × 6371000dl = 445.014350000242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38768793-1.38761808) × R
6.98500000000379e-05 × 6371000dr = 445.014350000242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32244691--2.32206342) × cos(1.38768793) × R
0.000383489999999931 × 0.182086880179552 × 6371000do = 444.877358719558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32244691--2.32206342) × cos(1.38761808) × R
0.000383489999999931 × 0.182155562014126 × 6371000du = 445.045163193596m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38768793)-sin(1.38761808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182086880179552-0.182155562014126)× R²
abs(-2.32206342--2.32244691)×6.8681834574924e-05× R²
0.000383489999999931×6.8681834574924e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.8681834574924e-05× 40589641000000 ar = 198014.146401897m²