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← | N 80 |
← 49.46 m → | N 80 |
→ |
↑ 49.44 m ↓ |
↑ 49.44 m ↓ |
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N 80 |
← 49.47 m → 2 445 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162921905517578 y=0.101001739501953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162921905517578 × 217)
floor (0.162921905517578 × 131072)
floor (21354.5)tx = 21354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101001739501953 × 217)
floor (0.101001739501953 × 131072)
floor (13238.5)ty = 13238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21354 / 13238 ti = "17/21354/13238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21354/13238.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21354 ÷ 217
21354 ÷ 131072x = 0.162918090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13238 ÷ 217
13238 ÷ 131072y = 0.100997924804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162918090820312 × 2 - 1) × π
-0.674163818359375 × 3.1415926535Λ = -2.11794810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100997924804688 × 2 - 1) × π
0.798004150390625 × 3.1415926535Φ = 2.5070039763297 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11794810} λ = -2.11794810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5070039763297))-π/2
2×atan(12.2681193691739)-π/2
2×1.48946405268099-π/2
2.97892810536197-1.57079632675φ = 1.40813178 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11794810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.349487° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40813178 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.680008° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21354 KachelY 13238 -2.11794810 1.40813178 -121.349487 80.680008 Oben rechts KachelX + 1 21355 KachelY 13238 -2.11790016 1.40813178 -121.346741 80.680008 Unten links KachelX 21354 KachelY + 1 13239 -2.11794810 1.40812402 -121.349487 80.679563 Unten rechts KachelX + 1 21355 KachelY + 1 13239 -2.11790016 1.40812402 -121.346741 80.679563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40813178-1.40812402) × R
7.75999999991228e-06 × 6371000dl = 49.4389599994411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40813178-1.40812402) × R
7.75999999991228e-06 × 6371000dr = 49.4389599994411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11794810--2.11790016) × cos(1.40813178) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161948151231176 × 6371000do = 49.4631339313814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11794810--2.11790016) × cos(1.40812402) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161955808788623 × 6371000du = 49.4654727465314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40813178)-sin(1.40812402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161948151231176-0.161955808788623)× R²
abs(-2.11790016--2.11794810)×7.65755744733254e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.65755744733254e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.65755744733254e-06× 40589641000000 ar = 2445.46371435025m²