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← | N 80 |
← 49.47 m → | N 80 |
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↑ 49.50 m ↓ |
↑ 49.50 m ↓ |
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N 80 |
← 49.47 m → 2 449 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13239 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162914276123047 y=0.101009368896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162914276123047 × 217)
floor (0.162914276123047 × 131072)
floor (21353.5)tx = 21353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.101009368896484 × 217)
floor (0.101009368896484 × 131072)
floor (13239.5)ty = 13239 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21353 / 13239 ti = "17/21353/13239" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21353/13239.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21353 ÷ 217
21353 ÷ 131072x = 0.162910461425781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13239 ÷ 217
13239 ÷ 131072y = 0.101005554199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162910461425781 × 2 - 1) × π
-0.674179077148438 × 3.1415926535Λ = -2.11799604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.101005554199219 × 2 - 1) × π
0.797988891601562 × 3.1415926535Φ = 2.50695603943008 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11799604} λ = -2.11799604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.50695603943008))-π/2
2×atan(12.2675312876626)-π/2
2×1.48946017094301-π/2
2.97892034188602-1.57079632675φ = 1.40812402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11799604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.352234° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40812402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.679563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21353 KachelY 13239 -2.11799604 1.40812402 -121.352234 80.679563 Oben rechts KachelX + 1 21354 KachelY 13239 -2.11794810 1.40812402 -121.349487 80.679563 Unten links KachelX 21353 KachelY + 1 13240 -2.11799604 1.40811625 -121.352234 80.679118 Unten rechts KachelX + 1 21354 KachelY + 1 13240 -2.11794810 1.40811625 -121.349487 80.679118 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40812402-1.40811625) × R
7.77000000007355e-06 × 6371000dl = 49.5026700004686m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40812402-1.40811625) × R
7.77000000007355e-06 × 6371000dr = 49.5026700004686m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11799604--2.11794810) × cos(1.40812402) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161955808788623 × 6371000do = 49.4654727465314m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11799604--2.11794810) × cos(1.40811625) × R
4.79399999999686e-05 × 0.161963476204286 × 6371000du = 49.4678145726339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40812402)-sin(1.40811625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161955808788623-0.161963476204286)× R²
abs(-2.11794810--2.11799604)×7.66741566243789e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.66741566243789e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.66741566243789e-06× 40589641000000 ar = 2448.73093705264m²