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↑ 45.81 m ↓ |
↑ 45.81 m ↓ |
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N 81 |
← 45.82 m → 2 099 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162853240966797 y=0.0886497497558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162853240966797 × 217)
floor (0.162853240966797 × 131072)
floor (21345.5)tx = 21345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0886497497558594 × 217)
floor (0.0886497497558594 × 131072)
floor (11619.5)ty = 11619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21345 / 11619 ti = "17/21345/11619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21345/11619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21345 ÷ 217
21345 ÷ 131072x = 0.162849426269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11619 ÷ 217
11619 ÷ 131072y = 0.0886459350585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162849426269531 × 2 - 1) × π
-0.674301147460938 × 3.1415926535Λ = -2.11837953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0886459350585938 × 2 - 1) × π
0.822708129882812 × 3.1415926535Φ = 2.58461381681457 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11837953} λ = -2.11837953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58461381681457))-π/2
2×atan(13.2581680196372)-π/2
2×1.49551366897756-π/2
2.99102733795512-1.57079632675φ = 1.42023101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11837953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.374206° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42023101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.373243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21345 KachelY 11619 -2.11837953 1.42023101 -121.374206 81.373243 Oben rechts KachelX + 1 21346 KachelY 11619 -2.11833159 1.42023101 -121.371460 81.373243 Unten links KachelX 21345 KachelY + 1 11620 -2.11837953 1.42022382 -121.374206 81.372831 Unten rechts KachelX + 1 21346 KachelY + 1 11620 -2.11833159 1.42022382 -121.371460 81.372831 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42023101-1.42022382) × R
7.19000000004577e-06 × 6371000dl = 45.8074900002916m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42023101-1.42022382) × R
7.19000000004577e-06 × 6371000dr = 45.8074900002916m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11837953--2.11833159) × cos(1.42023101) × R
4.79399999999686e-05 × 0.149997077461543 × 6371000do = 45.8129683814991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11837953--2.11833159) × cos(1.42022382) × R
4.79399999999686e-05 × 0.15000418611317 × 6371000du = 45.8151395466826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42023101)-sin(1.42022382))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.149997077461543-0.15000418611317)× R²
abs(-2.11833159--2.11837953)×7.10865162686924e-06× R²
4.79399999999686e-05×7.10865162686924e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×7.10865162686924e-06× 40589641000000 ar = 2098.62681884094m²