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← | N 79 |
← 442.37 m → | N 79 |
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↑ 442.47 m ↓ |
↑ 442.47 m ↓ |
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N 79 |
← 442.53 m → 195 770 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2134 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130279541015625 y=0.119049072265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130279541015625 × 214)
floor (0.130279541015625 × 16384)
floor (2134.5)tx = 2134 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119049072265625 × 214)
floor (0.119049072265625 × 16384)
floor (1950.5)ty = 1950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2134 / 1950 ti = "14/2134/1950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2134/1950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2134 ÷ 214
2134 ÷ 16384x = 0.1302490234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1950 ÷ 214
1950 ÷ 16384y = 0.1190185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1302490234375 × 2 - 1) × π
-0.739501953125 × 3.1415926535Λ = -2.32321390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1190185546875 × 2 - 1) × π
0.761962890625 × 3.1415926535Φ = 2.39377701942712 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32321390} λ = -2.32321390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39377701942712))-π/2
2×atan(10.9547923650573)-π/2
2×1.47976436862867-π/2
2.95952873725734-1.57079632675φ = 1.38873241 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32321390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.110351° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38873241 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.568506° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2134 KachelY 1950 -2.32321390 1.38873241 -133.110351 79.568506 Oben rechts KachelX + 1 2135 KachelY 1950 -2.32283041 1.38873241 -133.088379 79.568506 Unten links KachelX 2134 KachelY + 1 1951 -2.32321390 1.38866296 -133.110351 79.564527 Unten rechts KachelX + 1 2135 KachelY + 1 1951 -2.32283041 1.38866296 -133.088379 79.564527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38873241-1.38866296) × R
6.94500000000264e-05 × 6371000dl = 442.465950000168m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38873241-1.38866296) × R
6.94500000000264e-05 × 6371000dr = 442.465950000168m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32321390--2.32283041) × cos(1.38873241) × R
0.000383489999999931 × 0.181059762194597 × 6371000do = 442.367888867641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32321390--2.32283041) × cos(1.38866296) × R
0.000383489999999931 × 0.181128063894917 × 6371000du = 442.534764592047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38873241)-sin(1.38866296))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181059762194597-0.181128063894917)× R²
abs(-2.32283041--2.32321390)×6.83017003205999e-05× R²
0.000383489999999931×6.83017003205999e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.83017003205999e-05× 40589641000000 ar = 195769.646688389m²