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← | N 79 |
← 441.88 m → | N 79 |
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↑ 441.96 m ↓ |
↑ 441.96 m ↓ |
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N 79 |
← 442.05 m → 195 328 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1947 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130218505859375 y=0.118865966796875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130218505859375 × 214)
floor (0.130218505859375 × 16384)
floor (2133.5)tx = 2133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.118865966796875 × 214)
floor (0.118865966796875 × 16384)
floor (1947.5)ty = 1947 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2133 / 1947 ti = "14/2133/1947" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2133/1947.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2133 ÷ 214
2133 ÷ 16384x = 0.13018798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1947 ÷ 214
1947 ÷ 16384y = 0.11883544921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.13018798828125 × 2 - 1) × π
-0.7396240234375 × 3.1415926535Λ = -2.32359740 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.11883544921875 × 2 - 1) × π
0.7623291015625 × 3.1415926535Φ = 2.39492750501801 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32359740} λ = -2.32359740} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.39492750501801))-π/2
2×atan(10.9674029485807)-π/2
2×1.47986846305041-π/2
2.95973692610083-1.57079632675φ = 1.38894060 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32359740} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.132324° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38894060 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.580434° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2133 KachelY 1947 -2.32359740 1.38894060 -133.132324 79.580434 Oben rechts KachelX + 1 2134 KachelY 1947 -2.32321390 1.38894060 -133.110351 79.580434 Unten links KachelX 2133 KachelY + 1 1948 -2.32359740 1.38887123 -133.132324 79.576460 Unten rechts KachelX + 1 2134 KachelY + 1 1948 -2.32321390 1.38887123 -133.110351 79.576460 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38894060-1.38887123) × R
6.93700000000685e-05 × 6371000dl = 441.956270000437m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38894060-1.38887123) × R
6.93700000000685e-05 × 6371000dr = 441.956270000437m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32359740--2.32321390) × cos(1.38894060) × R
0.000383500000000314 × 0.180855009216682 × 6371000do = 441.879155636783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32359740--2.32321390) × cos(1.38887123) × R
0.000383500000000314 × 0.180923234854145 × 6371000du = 442.045849869946m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38894060)-sin(1.38887123))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.180855009216682-0.180923234854145)× R²
abs(-2.32321390--2.32359740)×6.82256374631984e-05× R²
0.000383500000000314×6.82256374631984e-05× 6371000²
0.000383500000000314×6.82256374631984e-05× 40589641000000 ar = 195328.099274336m²