↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 114.78 m → | N 67 |
→ |
↑ 114.81 m ↓ |
↑ 114.81 m ↓ |
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N 67 |
← 114.79 m → 13 178 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162723541259766 y=0.239871978759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162723541259766 × 217)
floor (0.162723541259766 × 131072)
floor (21328.5)tx = 21328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.239871978759766 × 217)
floor (0.239871978759766 × 131072)
floor (31440.5)ty = 31440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21328 / 31440 ti = "17/21328/31440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21328/31440.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21328 ÷ 217
21328 ÷ 131072x = 0.1627197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31440 ÷ 217
31440 ÷ 131072y = 0.2398681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1627197265625 × 2 - 1) × π
-0.674560546875 × 3.1415926535Λ = -2.11919446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2398681640625 × 2 - 1) × π
0.520263671875 × 3.1415926535Φ = 1.63445652944543 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11919446} λ = -2.11919446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63445652944543))-π/2
2×atan(5.12667104502667)-π/2
2×1.37815683649939-π/2
2.75631367299879-1.57079632675φ = 1.18551735 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11919446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.420899° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18551735 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.925141° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21328 KachelY 31440 -2.11919446 1.18551735 -121.420899 67.925141 Oben rechts KachelX + 1 21329 KachelY 31440 -2.11914652 1.18551735 -121.418152 67.925141 Unten links KachelX 21328 KachelY + 1 31441 -2.11919446 1.18549933 -121.420899 67.924108 Unten rechts KachelX + 1 21329 KachelY + 1 31441 -2.11914652 1.18549933 -121.418152 67.924108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18551735-1.18549933) × R
1.8019999999952e-05 × 6371000dl = 114.805419999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18551735-1.18549933) × R
1.8019999999952e-05 × 6371000dr = 114.805419999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11919446--2.11914652) × cos(1.18551735) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375817677385892 × 6371000do = 114.784392220592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11919446--2.11914652) × cos(1.18549933) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375834376343983 × 6371000du = 114.789492512224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18551735)-sin(1.18549933))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375817677385892-0.375834376343983)× R²
abs(-2.11914652--2.11919446)×1.66989580915322e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66989580915322e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66989580915322e-05× 40589641000000 ar = 13178.1631293657m²