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← | N 79 |
← 445.89 m → | N 79 |
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↑ 445.97 m ↓ |
↑ 445.97 m ↓ |
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N 79 |
← 446.05 m → 198 889 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2132 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.130157470703125 y=0.120330810546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.130157470703125 × 214)
floor (0.130157470703125 × 16384)
floor (2132.5)tx = 2132 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.120330810546875 × 214)
floor (0.120330810546875 × 16384)
floor (1971.5)ty = 1971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 2132 / 1971 ti = "14/2132/1971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/2132/1971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2132 ÷ 214
2132 ÷ 16384x = 0.130126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1971 ÷ 214
1971 ÷ 16384y = 0.12030029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.130126953125 × 2 - 1) × π
-0.73974609375 × 3.1415926535Λ = -2.32398089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12030029296875 × 2 - 1) × π
0.7593994140625 × 3.1415926535Φ = 2.38572362029095 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.32398089} λ = -2.32398089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38572362029095))-π/2
2×atan(10.866923346737)-π/2
2×1.47903240075045-π/2
2.95806480150089-1.57079632675φ = 1.38726847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.32398089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -133.154297° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38726847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.484628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2132 KachelY 1971 -2.32398089 1.38726847 -133.154297 79.484628 Oben rechts KachelX + 1 2133 KachelY 1971 -2.32359740 1.38726847 -133.132324 79.484628 Unten links KachelX 2132 KachelY + 1 1972 -2.32398089 1.38719847 -133.154297 79.480618 Unten rechts KachelX + 1 2133 KachelY + 1 1972 -2.32359740 1.38719847 -133.132324 79.480618 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38726847-1.38719847) × R
7.00000000000145e-05 × 6371000dl = 445.970000000092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38726847-1.38719847) × R
7.00000000000145e-05 × 6371000dr = 445.970000000092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.32398089--2.32359740) × cos(1.38726847) × R
0.000383489999999931 × 0.182499311803348 × 6371000do = 445.885017762681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.32398089--2.32359740) × cos(1.38719847) × R
0.000383489999999931 × 0.182568135774842 × 6371000du = 446.053169507743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38726847)-sin(1.38719847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.182499311803348-0.182568135774842)× R²
abs(-2.32359740--2.32398089)×6.88239714946581e-05× R²
0.000383489999999931×6.88239714946581e-05× 6371000²
0.000383489999999931×6.88239714946581e-05× 40589641000000 ar = 198888.836768895m²