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← | S 65 |
← 513.19 m → | S 65 |
→ |
↑ 513.18 m ↓ |
↑ 513.18 m ↓ |
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S 65 |
← 513.10 m → 263 340 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21319 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24275 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.650619506835938 y=0.740829467773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.650619506835938 × 215)
floor (0.650619506835938 × 32768)
floor (21319.5)tx = 21319 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740829467773438 × 215)
floor (0.740829467773438 × 32768)
floor (24275.5)ty = 24275 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 21319 / 24275 ti = "15/21319/24275" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/21319/24275.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21319 ÷ 215
21319 ÷ 32768x = 0.650604248046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24275 ÷ 215
24275 ÷ 32768y = 0.740814208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.650604248046875 × 2 - 1) × π
0.30120849609375 × 3.1415926535Λ = 0.94627440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.740814208984375 × 2 - 1) × π
-0.48162841796875 × 3.1415926535Φ = -1.51308029960745 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.94627440} λ = 0.94627440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.51308029960745))-π/2
2×atan(0.220230555989811)-π/2
2×0.216770206571068-π/2
0.433540413142136-1.57079632675φ = -1.13725591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.94627440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 54.217529° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13725591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.159964° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21319 KachelY 24275 0.94627440 -1.13725591 54.217529 -65.159964 Oben rechts KachelX + 1 21320 KachelY 24275 0.94646615 -1.13725591 54.228516 -65.159964 Unten links KachelX 21319 KachelY + 1 24276 0.94627440 -1.13733646 54.217529 -65.164579 Unten rechts KachelX + 1 21320 KachelY + 1 24276 0.94646615 -1.13733646 54.228516 -65.164579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13725591--1.13733646) × R
8.05500000000681e-05 × 6371000dl = 513.184050000434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13725591--1.13733646) × R
8.05500000000681e-05 × 6371000dr = 513.184050000434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.94627440-0.94646615) × cos(-1.13725591) × R
0.000191750000000046 × 0.420086300670952 × 6371000do = 513.193913287059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.94627440-0.94646615) × cos(-1.13733646) × R
0.000191750000000046 × 0.420013201459149 × 6371000du = 513.104612420777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13725591)-sin(-1.13733646))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420086300670952-0.420013201459149)× R²
abs(0.94646615-0.94627440)×7.3099211803096e-05× R²
0.000191750000000046×7.3099211803096e-05× 6371000²
0.000191750000000046×7.3099211803096e-05× 40589641000000 ar = 263340.017108989m²