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← | N 80 |
← 48.86 m → | N 80 |
→ |
↑ 48.87 m ↓ |
↑ 48.87 m ↓ |
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N 80 |
← 48.87 m → 2 388 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21314 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
12985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162616729736328 y=0.0990715026855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162616729736328 × 217)
floor (0.162616729736328 × 131072)
floor (21314.5)tx = 21314 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0990715026855469 × 217)
floor (0.0990715026855469 × 131072)
floor (12985.5)ty = 12985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21314 / 12985 ti = "17/21314/12985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21314/12985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21314 ÷ 217
21314 ÷ 131072x = 0.162612915039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 12985 ÷ 217
12985 ÷ 131072y = 0.0990676879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162612915039062 × 2 - 1) × π
-0.674774169921875 × 3.1415926535Λ = -2.11986557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0990676879882812 × 2 - 1) × π
0.801864624023438 × 3.1415926535Φ = 2.51913201193357 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.11986557} λ = -2.11986557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.51913201193357))-π/2
2×atan(12.4178134705096)-π/2
2×1.49044025531828-π/2
2.98088051063657-1.57079632675φ = 1.41008418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.11986557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.459350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41008418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.791872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21314 KachelY 12985 -2.11986557 1.41008418 -121.459350 80.791872 Oben rechts KachelX + 1 21315 KachelY 12985 -2.11981764 1.41008418 -121.456604 80.791872 Unten links KachelX 21314 KachelY + 1 12986 -2.11986557 1.41007651 -121.459350 80.791433 Unten rechts KachelX + 1 21315 KachelY + 1 12986 -2.11981764 1.41007651 -121.456604 80.791433 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41008418-1.41007651) × R
7.67000000001516e-06 × 6371000dl = 48.8655700000966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41008418-1.41007651) × R
7.67000000001516e-06 × 6371000dr = 48.8655700000966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.11986557--2.11981764) × cos(1.41008418) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160021216901155 × 6371000do = 48.8644036360368m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.11986557--2.11981764) × cos(1.41007651) × R
4.79300000000293e-05 × 0.160028788057569 × 6371000du = 48.8667155797289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41008418)-sin(1.41007651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160021216901155-0.160028788057569)× R²
abs(-2.11981764--2.11986557)×7.57115641400463e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.57115641400463e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.57115641400463e-06× 40589641000000 ar = 2387.84342357308m²