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← | N 80 |
← 49.17 m → | N 80 |
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↑ 49.18 m ↓ |
↑ 49.18 m ↓ |
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N 80 |
← 49.18 m → 2 419 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21310 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162586212158203 y=0.100086212158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162586212158203 × 217)
floor (0.162586212158203 × 131072)
floor (21310.5)tx = 21310 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.100086212158203 × 217)
floor (0.100086212158203 × 131072)
floor (13118.5)ty = 13118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 21310 / 13118 ti = "17/21310/13118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/21310/13118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21310 ÷ 217
21310 ÷ 131072x = 0.162582397460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13118 ÷ 217
13118 ÷ 131072y = 0.100082397460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162582397460938 × 2 - 1) × π
-0.674835205078125 × 3.1415926535Λ = -2.12005732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.100082397460938 × 2 - 1) × π
0.799835205078125 × 3.1415926535Φ = 2.5127564042841 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12005732} λ = -2.12005732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.5127564042841))-π/2
2×atan(12.3388942104046)-π/2
2×1.48992853060436-π/2
2.97985706120872-1.57079632675φ = 1.40906073 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12005732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.470337° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.40906073 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.733233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21310 KachelY 13118 -2.12005732 1.40906073 -121.470337 80.733233 Oben rechts KachelX + 1 21311 KachelY 13118 -2.12000939 1.40906073 -121.467591 80.733233 Unten links KachelX 21310 KachelY + 1 13119 -2.12005732 1.40905301 -121.470337 80.732791 Unten rechts KachelX + 1 21311 KachelY + 1 13119 -2.12000939 1.40905301 -121.467591 80.732791 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.40906073-1.40905301) × R
7.71999999993334e-06 × 6371000dl = 49.1841199995753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.40906073-1.40905301) × R
7.71999999993334e-06 × 6371000dr = 49.1841199995753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12005732--2.12000939) × cos(1.40906073) × R
4.79300000000293e-05 × 0.161031394306125 × 6371000do = 49.1728734590789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12005732--2.12000939) × cos(1.40905301) × R
4.79300000000293e-05 × 0.161039013549802 × 6371000du = 49.1752000867952m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.40906073)-sin(1.40905301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.161031394306125-0.161039013549802)× R²
abs(-2.12000939--2.12005732)×7.61924367709277e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.61924367709277e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.61924367709277e-06× 40589641000000 ar = 2418.58172548347m²