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← | S 58 |
← 322.37 m → | S 58 |
→ |
↑ 322.37 m ↓ |
↑ 322.37 m ↓ |
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S 58 |
← 322.34 m → 103 918 m² |
S 58 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
21306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.325111389160156 y=0.699592590332031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.325111389160156 × 216)
floor (0.325111389160156 × 65536)
floor (21306.5)tx = 21306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.699592590332031 × 216)
floor (0.699592590332031 × 65536)
floor (45848.5)ty = 45848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 21306 / 45848 ti = "16/21306/45848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/21306/45848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 21306 ÷ 216
21306 ÷ 65536x = 0.325103759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45848 ÷ 216
45848 ÷ 65536y = 0.6995849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.325103759765625 × 2 - 1) × π
-0.34979248046875 × 3.1415926535Λ = -1.09890549 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6995849609375 × 2 - 1) × π
-0.399169921875 × 3.1415926535Φ = -1.25402929406067 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.09890549} λ = -1.09890549} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.25402929406067))-π/2
2×atan(0.285352707396166)-π/2
2×0.277965337697669-π/2
0.555930675395337-1.57079632675φ = -1.01486565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.09890549} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -62.962647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.01486565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -58.147519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 21306 KachelY 45848 -1.09890549 -1.01486565 -62.962647 -58.147519 Oben rechts KachelX + 1 21307 KachelY 45848 -1.09880961 -1.01486565 -62.957153 -58.147519 Unten links KachelX 21306 KachelY + 1 45849 -1.09890549 -1.01491625 -62.962647 -58.150418 Unten rechts KachelX + 1 21307 KachelY + 1 45849 -1.09880961 -1.01491625 -62.957153 -58.150418 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.01486565--1.01491625) × R
5.06000000000117e-05 × 6371000dl = 322.372600000075m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.01486565--1.01491625) × R
5.06000000000117e-05 × 6371000dr = 322.372600000075m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.09890549--1.09880961) × cos(-1.01486565) × R
9.58799999999371e-05 × 0.527734054498444 × 6371000do = 322.367128236564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.09890549--1.09880961) × cos(-1.01491625) × R
9.58799999999371e-05 × 0.527691073694155 × 6371000du = 322.340873348652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.01486565)-sin(-1.01491625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.527734054498444-0.527691073694155)× R²
abs(-1.09880961--1.09890549)×4.29808042894386e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.29808042894386e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.29808042894386e-05× 40589641000000 ar = 103918.097378076m²